山东省聊城东昌中学2024-2025学年上学期七年级数学期中考试题(无答案).docx

2024——2025学年第一学期期中考试

七年级数学试题

时间：120分钟分值：120分

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．

1．的相反数是（）

A． B．2020 C． D．

2．北京10月8日文化和旅游部数据显示：国庆假期，文化和旅游市场平稳有序．经文化和旅游部数据中心测算，假期7天，国内出游7.65亿人次，较2019年同期增长10.2%．将7.65亿用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．下列等式变形正确的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

4．下列说法中，正确的个数有（）

①一定是正数；②如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是非负数；③有理数分为正有理数和负有理数和0；④单项式的次数是4；⑤多项式的次数是3次．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

6．下列计算：①；②；③；④其中正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．已知点是在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点，那么点所表示的数是（）

A．1或 B．1 C．或 D．

8．三角形的周长为，它的一边长是周长的，另一边长是周长与4的差的一半，则第三边的长为（）

A． B． C． D．

9．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的重量间有下面的关系：

0

1

2

3

4

5

10

10.5

11

11.5

12

12.5

下列说法不正确的是（）

A．与都是变量，且是自变量，是因变量

B．弹簧不挂重物时的长度为

C．物体质量每增加，弹簧长度增加

D．所挂物体质量为时，弹簧长度为

10．理解新运算：同底数幂的乘法法则：，例如，那么下列各式正确的个数是（）

①②③④

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。只要求填写最后结果．

11．已知是关于的一元一次方程，则的值为________．

12．若，则代数式值为________．

13．已知，互为相反数且，，互为倒数，则________．

14．已知，，则与的大小关系是________．

15．某种水果的售价为每千克元，小明购买了这种水果．扫码支付时，在享受9折优惠的基础上，又使用了一个0.1元的红包，则他实际支付了________元（用含的式子表示）．

16．对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”．例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到：

当，，时，，，的“差绝对值运算”化简结果是________．

三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．计算（每小题3分，共12分）

（1） （2）；

（3） （4）

18．（本小题6分）在数轴上表示下列各数：，，0，，，并用“”连接．

19．（本小题8分）先化简，再求值：，其中．

20．（本小题8分）随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

与计划量的差值

（l）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；

（2）本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由；

（3）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？

21．（本小题8分）已知多项式，，其中，马小虎同学在计算“”时，误将“”看成了“”，求得的结果为．求正确答案．

22．（本小题8分）如图，正方形的边长为．

（1）根据图中数据，用含、的代数式表示：________；________；

（2）根据图中数据，用含、的代数式表示阴影部分的面积________；

（3）当，时，求阴影部分的面积．

23．（本小题10分）

【方法】

有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项．

例如：，经过处理器得到．

【应用】

若关于的二次多项式经过处理器得到，根据以上方法，解决下列问题：

（1）填空：若，________；

（2）若，，求的值．

【延伸】

（3）已知，是关于的二次多项式，若是经过