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2010-2023历年江苏省泗阳致远中学高二下学期期末考试数学试题

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.在中，则外接圆的半径，运用类比方法，三棱锥的三条侧棱两两垂直且长度分别为则其外接球的半径为等于_

2.复数的值是_

3.将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图1所示的0—1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第次全行的数都为1的是第?__?????行；

第1行1???1

第2行????????1??0??1

第3行??????1??1??1??1

第4行????1??0??0??0??1

第5行??1??1??0??0??1??1

……??………

4.将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是??????????；

5.某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有_

6.若矩阵有特征向量，且它们所对应的一个特征值为

（1）求矩阵及其逆矩阵；

（2）求的特征值及特征向量；

（3）对任意的向量，求。

7.已知曲线：，直线：。

（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）设点在曲线上，求点到直线距离的最小值。

8.已知矩阵可逆，则的取值范围为??????????????

9.（1）在的展开式中，若第项与第项系数相等，则等于多少？

（2）的展开式奇数项的二项式系数之和为，则求展开式中二项式系数最大的项

（3）已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数最小的项

10.．已知?，且,则=????????????????

11.若的二项展开式中的系数为，则（用数字作答）．

12.参数方程，化成普通方程是????????????????????

13.（1）已知,求的值；

（2）设复数满足,且是纯虚数,求.

14.若直线x+y=m与圆?(φ为参数，m0)相切，则m为????．

15.从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，则=?????

16.如图所示，设动点在棱长为1的正方体的对角线上，记。当为钝角时，求的取值范围。

17.某部队进行射击训练，每个学员最多只能射击4次，学员如有2次命中目标，那么就不再继续射击。假设某学员每次命中目标的概率都是，每次射击互相独立。

（1）求该学员在前两次射击中至少有一次命中目标的概率；

（2）记该学员射击的次数为，求的分布列及数学期望。

18.复数，且，若是实数，则有序实数对可以是?????????．（写出一个有序实数对即可）

19.已知,则(?的值等于_

20.如右图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，

每个格子涂一种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有种（用数字作答）．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：0

3.参考答案：；

4.参考答案：

5.参考答案：

6.参考答案：，（2）

（3）

7.参考答案：

8.参考答案：

9.参考答案：（1）n=7（2）n=8，（3）n=8，

10.参考答案：4

11.参考答案：

12.参考答案：

13.参考答案：

14.参考答案：2

15.参考答案：

16.参考答案：

17.参考答案：（1）（2），

18.参考答案：

19.参考答案：

20.参考答案：