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2010-2023历年江苏省江阴高级中学高一上学期期中数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知，则函数的最大值是____.

2.已知,且f(m)=6,则m等于??????????????.

3.设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是????????．

4.若集合,，则????????．

5.已知函数f(x)=在区间内是减函数，则的取值范围是_______.

6.设是定义在R上的奇函数，且当时，已知a=f(4)，b=f()，c=f()，则的大小关系为______.（用“”连结）

7.（本题满分14分）

设全集为R，集合或，.

（1）求，；

（2）已知，若,求实数的取值范围.

8.（本题满分14分）

某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为，同时预计年销售量增加的比例为．已知年利润=（出厂价–投入成本）年销售量．

（1）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；

（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例应在什么范围内？

9.不等式的解集为??????????????.

10.已知集合Ａ＝，集合Ｂ＝，全集Ｕ＝Ｒ，

则????????．?

11.已知定义在实数集R上的函数y=满足条件：对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).（1）求f(0)；(2)求证：是奇函数；(3)若时，，求在上的值域.

12.（本题满分15分）

已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）记函数求函数的值域.

13.已知函数在上是减函数，则实数a的取值范围是___.

14.方程的根，，则????????????．

15.（本小题满分16分）

已知函数是偶函数.

（1）求的值；

（2）设函数，其中若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.

16.已知函数满足当时总有，

若，则实数的取值范围是_______.

17.下列命题：

①函数在其定义域上是增函数；???????②函数是偶函数；

③函数的图象可由的图象向右平移2个单位得到；?????

④若，则；??则上述正确命题的序号是????????.

18.（本题满分16分）

已知函数（∈R且），.

（Ⅰ）若，且函数的值域为[0,＋)，求的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[－2,2]时，是单调函数，求实数k的取值范围；

（Ⅲ）设，,且是偶函数，判断是否大于零？

19.幂函数的图象经过点，且满足＝64的x的值是??????.

20.计算(lg2)3+3lg2·lg5+(lg5)3=????????????.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：13

2.参考答案：

3.参考答案：

4.参考答案：{1}

5.参考答案：

6.参考答案：cab

7.参考答案：（1）；（2）实数的取值范围是?。

8.参考答案：（1）．

（2）为保证本年度的年利润比上年度有所增加，投入成本增加的比例应满足．???????????????????????????????????????????????????????

9.参考答案：（-5，+）

10.参考答案：

11.参考答案：（1）f(0)=0；(2)证明见解析；(3)证明见解析；值域[-4，2]。

12.参考答案：（1）定义域为；（2）函数的值域为。

13.参考答案：（-8，-6]

14.参考答案：1

15.参考答案：（1）；（2）。

16.参考答案：或

17.参考答案：③④

18.参考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）或；

（Ⅲ）。

19.参考答案：

20.参考答案：1