北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转第23课时图形的旋转（一）课件.ppt

第三章图形的平移与旋转第23课时图形的旋转（一）分层作业本

1.将图形 按顺时针方向旋转90°后的图形是（B）ABCDB

2.如图F3－23－1，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△ABC，连接AA，若∠BAA＝25°，则∠B的大小为（B）图F3－23－1A.80°B.70°C.60°D.50°B

3.如图F3－23－2，在△ABC中，∠BAC＝120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD.当点A，D，E在同一条直线上时，则下列结论一定正确的是（C）图F3－23－2CA.CB＝CDB.DE＋DC＝BCC.AB∥CDD.∠ABC＝∠ADC

4.（2022·六盘水）如图F3－23－3，将△ABC绕点A旋转得到△ADE.若∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝1，则AE＝?2?.?图F3－23－32

5.（2022·贵港）如图F3－23－4，将△ABC绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上.若DE⊥AC，∠CAD＝25°，则旋转角α的度数是?50°?.?图F3－23－450°

6.（2022春·留坝县期末）如图F3－23－5，在△ABC中，∠B＝20°，∠ACB＝40°，AB＝6，△ABC逆时针旋转一定角度后能与△ADE重合，且点C恰好为AD的中点.（1）指出旋转中心，并求出旋转了多少度；

（2）求出∠BAE的度数和AE的长.图F3－23－5解：（1）∵∠B＝20°，∠ACB＝40°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠ACB＝120°.∴旋转中心为点A，旋转角度为120°.

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7.（2022春·丰城市期末）如图F3－23－6，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将Rt△ABC绕点A旋转一定的角度得到Rt△ADE，且点E恰好落在边BC上.（1）求证：AE平分∠CED；（2）连接BD，求证：∠DBC＝90°.图F3－23－6

证明：（1）∵将Rt△ABC绕点A旋转一定的角度得到Rt△ADE，∴AE＝AC，∠C＝∠AED.∴∠C＝∠AEC.∴∠AED＝∠AEC，即AE平分∠CED.

（2）如答图F3－23－1，连接BD.答图F3－23－1∵将Rt△ABC绕点A旋转一定的角度得到Rt△ADE，∴AE＝AC，AB＝AD，∠CAE＝∠BAD.∴∠AEC＝∠C＝∠ABD＝∠ADB.∵∠AEC＋∠AEB＝180°，∴∠ADB＋∠AEB＝180°.

∵∠DAE＝∠BAC＝90°，∠DAE＋∠AEB＋∠ADB＋∠DBE＝360°，∴∠DBE＝90°.

8.如图F3－23－7，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝42°，D为△ABC内一点，连接AD，将AD绕点A逆时针旋转42°，得到AE，连接DE，BD，CE.（1）求证：BD＝CE；（2）若DE⊥AC，求∠BAD的度数.图F3－23－7

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