2010-2023历年江苏省江阴市暨阳中学九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省江阴市暨阳中学九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图，将含有60°角的直角三角尺ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是（???）

A．

B．

C．

D．

2.如图，DC是⊙O的直径，弦AB⊥CD于F，连结BC、DB，则下列结论错误的是（???）

A．??????B．AF＝BF???????C．OF＝CF?????D．∠DBC＝90o

3.解下列方程（本题满分8分，每小题4分）

（1）2x2－2x－5＝0

（2）9(x＋1)2－(x－2)2＝0

4.（本题满分12分）如图1，小红将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=15，AD=12．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．

（1）将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时EF恰好经过点A（如图2），求FB的长度．

（2）在（1）的条件下，小红想用△EFG包裹矩形ABCD,她想了两种包裹的方法如图3、图4，请问哪种包裹纸片的方法使得未包裹住的面积大？（纸片厚度忽略不计）请你通过计算说服小红．

5.矩形具有而菱形不一定具有的性质是（???）

A．两组对边分别平行

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．两组对角分别相等

6.方程的解是???????????．

7.如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（?）

A．

B．

C．

D．

8.如图，在中，，．动点分别在直线上运动，且始终保持．设，，则与之间的函数关系用图象大致可表示为???????????????????????????????????????????????????????????（?）

9.（本题满分6分）如图所示，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE＝DF．

10.已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是（??）

A．相切

B．相离

C．相离或相切

D．相切或相交

11.餐桌的桌面是长160厘米、宽100厘米的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽．小明设四周垂下的边宽x厘米，则应列方程为??（???）

A．

B．

C．

D．

12.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是?????????．

13.设是一元二次方程的两个根，则???????????．

14.（本题满分6分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，3）、B（﹣1，2）、C（﹣3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1．

（1）在正方形网格中作出△A1B1C1；

（2）在旋转过程中，点A经过的路径弧AA1的长度为?；（结果保留π）

（3）在y轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，并求出D点坐标．

15.（本题满分10分）国家限购以来，二手房和新楼盘的成交量迅速下降．据统计，江阴在限购前某季度二手房和新楼盘成交量为9500套．限购后，同一季度二手房和新楼盘的成交量共4425套．其中二手房成交量比限购前减少55﹪，新楼盘成交量比限购前减少52﹪．

（1）问限购后二手房和新楼盘各成交多少套？

（2）在成交量下跌的同时，房价也大幅跳水．某楼盘限购前均价为12000元/m2,限购后，无人问津，房价进行调整，二次下调后均价为7680元/m2，求平均每次下调的百分率？总理表态：让房价回归合理价位．合理价位为房价是可支配收入的3～6倍，假设江阴平均每户家庭（三口之家）的年可支配收入为9万元，每户家庭的平均住房面积为80m2，问下调后的房价回到合理价位了吗？请说明理由．

16.如图，平面直角坐标系的长度单位是厘米，直线l分别与x轴、y轴相交于B、A两点,若OA=6,∠ABO=30°，点C在射线BA上以3厘米/秒的速度运动，以C点为圆心作半径为1厘米的⊙C．点P以2厘米/秒的速度在线段OA上来回运动，过点P作直线l∥x轴．若点C与点P同时从点B、点O开始运动，设运动时间为t秒，则在整个运动过程中直线l与⊙C相切时t的值为???????????．

17.一个底面直径是10cm,母线长为15cm的圆锥，它的侧面展开图的圆心角为????o．

18.如图，四边形ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若∠C＝50°,则∠BAE=????o．

19.（本题满