杨氏模量实验报告.docVIP

南昌大学物理实验报告

课程名称:大学物理实验

实验名称:金属丝杨氏模量得测定

学院:机电工程学院专业班级:能源与动力工程152

学生姓名:王启威学号:5902615035

实验地点:106座位号:

实验时间:第九周星期一下午4点开始

一、实验目得:

1、学会测量杨氏模量得一种方法,掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化得原理、

2、学会用“对称测量”消除系统误差、

3、学会如何依实际情况对各个测量量进行误差估算、

4、练习用逐差法、作图法处理数据、

二、实验原理:

物体在外力作用下或多或少都要发生形变,当形变不超过某一限度时,撤走外力之后形变能随之消失,这种形变叫弹性形变,发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状得内应力。??设有一截面为S,长度为L得均匀棒状(或线状)材料,受拉力F拉伸时,伸长了d,其单位面积截

面所受到得拉力F/S称为应力,而单位长度得伸长量d/L称为应变。根据胡克定律,在弹性形变范围内,棒状(或线状)固体应变与它所受得应力成正比:?F/S=E(d/L)?其比例系数E取决于固体材料得性质,反应了材料形变与内应力之间得关系,称为杨氏弹性模量。

????E=FL/Sd??????????????????(1)?????????

上图就是光杠杆镜测微小长度变化量得原理图。左侧曲尺状物为光杠杆镜,M就是反射镜,b为光杠杆镜短臂得杆长,2d为?光杆杆平面镜到尺得距离,当加减砝码时,b边得另一端则随被测钢丝得伸长、缩短而下降、上升,从而改变了M镜法线得方向,使得钢丝原长为L时,从一个调节好得位于图右侧得望远镜瞧M镜中标尺像得读数为n0;而钢丝受力伸长后,光杠杆镜得位置变为虚线所示,此时从望远镜上瞧到得标尺像得读数变为n1。这样,钢丝得微小伸长量d,对应光杠杆镜得角度变化量θ,而对应得光杠杆镜中标尺读数变化则为Δn。由光路可逆可以得知,Δn对光杠杆镜得张角应为2θ。从图中用几何方法可以得出:

tanθ≈θ=d/b?????(2)???????????

tan2θ≈2θ=|n1n0|?/D=Δn/D?????????(3)?

将(2)式与(3)式联列后得:?

d=(b/2D)Δn(4)

式(4)中得2D/b叫做光杠杆镜得放大倍数,由于Db,所以Δnd,从而获得对微小量得线性放大,提高了d得测量精度。

这种测量方法被称为放大法。由于该方法具有性能稳定、精度高,而且就是线性放大等优点,所以在设计各类测试仪器中有着广泛得应用。

三、实验仪器:

杨氏模量仪、螺旋测微器、游标卡尺、钢卷尺、望远镜(附标尺)

四、实验内容与步骤:

1、用2kg砝码挂在钢丝下端钢丝拉直,调节杨氏模量仪底盘下面得3个底脚螺丝,同时观察放在平台上得水准尺,直至中间平台处于水平状态为止。??

2、调节光杠杆镜位置。将光杆镜放在平台上,两前脚放在平台横槽内,后脚放在固定钢丝下端圆柱形套管上(注意一定要放在金属套管得边上,不能放在缺口得位置),并使光杠杆镜镜面基本垂直或稍有俯角。

3、望远镜调节。将望远镜置于距光杆镜2m左右处,松开望远镜固定螺钉,上下移动使得望远镜与光杠杆镜得镜面基本等高。从望远镜筒上方沿镜筒轴线瞄准光杠杆镜面,移动望远镜固定架位置,直至可以瞧到光杠杆镜中标尺得像。然后再从目镜观察,先调节目镜使十字叉丝清晰,最后缓缓旋转调焦手轮,使物镜在镜筒内伸缩,直至从望远镜里可以瞧到清晰得标尺刻度为止。?

4、观测伸长变化。以钢丝下挂2kg砝码时得读数作为开始拉伸得基数0A,然后每加上1kg砝码,读取一次数据,这样依次可以得到0123456,,,,,,AAAAAAA,这就是钢丝拉伸过程中得读数变化。紧接着再每次撤掉1kg砝码,读取一次数据,依次得到6543210,,,,,,AAAAAAA￠￠￠￠￠￠￠,这就是钢丝收缩过程中得读数变化。注意:加、减砝码时,应轻放轻拿,避免钢丝产生较大幅度振动。加(或减)砝码后,钢丝会有一个伸缩得微振动,要等钢丝渐趋平稳后再读数。?

5、测量光杠杆镜前后脚距离1d。把光