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2010-2023历年江苏省江都区丁沟中学高二下学期期中考试数学文科试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.函数的定义域是?????????.

2.若为偶函数，则m=??????????

3.已知函数处有极大值，则常数c＝?????；

4.某单位决定对本单位职工实行年医疗费用报销制度,拟制定年医疗总费用在2万元至10万元(包括2万元和10万元)的报销方案,该方案要求同时具备下列三个条件：①报销的医疗费用y(万元)随医疗总费用x(万元)增加而增加；②报销的医疗费用不得低于医疗总费用的50%；③报销的医疗费用不得超过8万元.

(1)请你分析该单位能否采用函数模型y＝0.05(x2+4x+8)作为报销方案；

(2)若该单位决定采用函数模型y＝x-2lnx+a(a为常数)作为报销方案，请你确定整数的值．(参考数据：ln2?0.69，ln10?2.3)

5.已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是.

6.已知是定义在上的奇函数，当时，.若函数在其定义域上有且仅有四个不同的零点，则实数的取值范围是?????????

7.已知，为正实数，函数在上的最大值为，则在上的最小值为?????????????????????????．

8.已知函数

(1)求函数在点处的切线方程；

(2)求函数单调增区间；

(3)若存在，使得是自然对数的底数），求实数的取值范围.

9.设z是虚数，已知ω＝z＋是实数，且－1ω2.

(1)求|z|的值及z的实部的取值范围；

(2)设u＝，求证：u为纯虚数；

10.观察下列式子：，，，……则可以猜想???????????????????????

11.设命题：关于的方程无实根；命题：函数的定义域为，若命题p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．

12.已知的定义域为，又是奇函数且是减函数，若，那么实数的取值范围是???????????????．

13.已知复数，则复数在复平面内对应的点位于?????????????象限。

14.已知?则“”是“”的?????????条件.(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”)

15.命题“”的否定是????????????????????．

16.已知集合，．

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围．

17.集合，集合，若，则的值为?????.

18.函数的值域为________________．

19.设是定义在上的函数，当，且时，有．

（1）证明是奇函数；

（2）当时，（a为实数）.则当时，求的解析式；

（3）在（2）的条件下，当时，试判断在上的单调性，并证明你的结论.

20.用反证法证明命题“如果xy，那么?”时，假设的内容应该是????????．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：试题分析：要使函数有意义，需满足定义域为

考点：函数定义域与解不等式

点评：函数定义域是使函数有意义的自变量的取值范围或题目中指定的自变量的取值范围

2.参考答案：0试题分析：是偶函数，代入整理得

考点：函数奇偶性

点评：若函数是奇函数，则有，若函数是偶函数，则有

3.参考答案：2试题分析：?，

考点：函数导数与极值

点评：函数在极值点处的导数为零，极值点两侧导数值一正一负

4.参考答案：(1)该函数模型不符合该单位报销方案(2)试题分析：(1)函数y=0.05(x2+4x+8)在[2,10]上是增函数，满足条件①，??

当x=10时,y有最大值7.4万元,小于8万元,满足条件③.?

但当x=3时,y=,即y3不恒成立,不满足条件②,

故该函数模型不符合该单位报销方案.???????????????

(2)对于函数模型y=x-2lnx+a，设f(x)=x-2lnx+a，则f′(x)=1-=30.

所以f(x)在[2，10]上是增函数，满足条件①，

由条件②，得x-2lnx+a3，即a32lnx-在x?[2，10]上恒成立，

令g(x)=2lnx-，则g′(x)=-?=，由g′(x)0得x4，

\g(x)在(0，4)上增函数，在(4，10)上是减函数.

\a3g(4)=2ln4-2=4ln2-2.???????????????????????????

由条件③，得f(10)=10-2ln10+a￡8，解得a￡2ln10-2.

另一方面，由x-2lnx+a￡x，得a￡2lnx在x?[2，10]上恒成立,

\a￡2ln2,

综上所述，a的取值范围为[4ln2-2，2ln2]，

所以满足条件的整数a的值为1.????????????????

考点：函数单调性及最值

点评：求解本题先要正确理解已知中给定的各个条件，把握其实际为不等式恒成立问题，进而转化为求函数最值

5.参考答案：试题分析