2010-2023历年江苏省无锡市锡山高级中学九年级二模数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省无锡市锡山高级中学九年级二模数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.下列计算正确的是（?）

A．

B．

C．

D．

2.请写出一个大于3且小于4的无理数：???．

3.如右图，正六边形ABCDEF的边长为2，两顶点A、B分别在x轴和y轴上运动，则顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为???．

4.年月日是全国中小学安全教育日，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图(说明：A级：90分——100分；B级：75分——89分；C级：60分——74分；D级：60分以下)．请结合图中提供的信息，解答下列问题：

(1)扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是???．

(2)请把条形统计图补充完整；

(3)若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有多少人？

5.已知太阳的半径约为696000000m，这个数用科学记数法可表示为???．

6.一次函数的图象如图所示，则不等式：的解集为(?)

A．

B．

C．

D．

7.如图，在斜边为3的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3…依次作下去，则第2014个正方形A2014B2014C2014D2014的边长是(?)

A．

B．

C．

D．

8.分解因式：9a2b-b＝???．

9.数学课上，张老师出示图1和下面的条件：如图1，两个等腰直角三角板ABC和DEF有一条边在同一条直线l上，DE=2，AB=1．将直线EB绕点E逆时针旋转45°，交直线AD于点M．将图1中的三角板ABC沿直线l向右平移，设C、E两点间的距离为k．

解答问题：

（1）①当点C与点F重合时，如图2所示，可得的值为???????；

②在平移过程中，的值为??????????（用含k的代数式表示）；

（2）将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变．当点A落在线段DF上时，如图3所示，请补全图形，计算的值；

（3）将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转α度，0＜α≤90，原题中的其他条件保持不变．计算?的值（用含k的代数式表示）．

10.等腰三角形的一边长为4，另一边长为3，则它的周长为（?）

A．11

B．10

C．10或11

D．以上都不对

11.海上有一小岛，为了测量小岛两端A、B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图所示，已知B点是CD的中点，E是BA延长线上的一点，测得AE＝10海里，DE＝30海里，且DE⊥EC，cos∠D＝.

（1）求小岛两端A、B的距离；

（2）过点C作CF⊥AB交AB的延长线于点F，求sin∠BCF的值.

12.一组数据2，7，6，3，4,7的众数和中位数分别是?(?)

A．7和4.5

B．4和6

C．7和4

D．7和5

13.函数中自变量x的取值范围是???．

14.矩形具有而菱形不一定具有的性质是?(?)

A．对角线互相垂直

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．对角互补

15.（1）解方程：????（2）求不等式组的解集

16.如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB＝CD，延长线段CB到E，使BE＝AD，连接AE、AC．

（1）求证：△ABE≌△CDA；

（2）若∠DAC＝40°，求∠EAC的度数．

17.甲、乙两个袋中均装有三张除标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为－7，－1，3，乙袋中的三张卡片所标的数值为－2，1，6，先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值．把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．

(1)用列表或画树形图的方法写出点A（x，y）的所有情况；

(2)求点A落在直线y＝2x上的概率．

18.若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（?）

A．7

B．8

C．9

D．10

19.为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元．

（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？

（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？

（3）在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会