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2024-2025第一学期期中考试卷
七年级数学
一.选择题.(本大题10小题,每小题3分,共30分)
1.在式子,,,,中,单项式的个数为()
A.1 B.2 C.3 D.4
2.计算()
A.17 B. C. D.
3.用代数式表示“的平方与的平方的差”,正确的是()
A. B. C. D.
4.单项式的系数是()
A.3 B. C.4 D.
5.下列各数比小1的数是()
A. B. C.2 D.4
6.如图是某个几何体的展开图,则该几何体是()
A.五棱柱 B.长方体 C.五棱锥 D.六棱柱
7.是最大的负整数,则代数式的值为()
A. B. C. D.
8.下列各组数中,运算结果相等的是()
A.与 B.与 C.与 D.与
9.从,,,2,4中任取2个数,所得积的最大值记为,所得商的最小值记为,则的值为()
A.11 B. C.19 D.
10.如图是一个运算程序,若第1次输入的值为16,则第2024次输出的结果是()
A.1 B.2 C.4 D.8
二.填空题.(每题3分,共15分)
11.多项式的次数是______.
12.光年是天文学中的一种距离单位,一光年是指光在一年内走过的路程,约等于9460000000000km,数据9460000000000用科学记数法可以表示为______.
13.有理数、满足,则的值为______.
14.如图是用7个相同的小立方块搭成的几何体,若拿走一个小立方块后,使从正面和从左面看到该几何体的形状图都不改变,则这个小立方块的序号是______.
15.如图是一组有规律的图案,它由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片第2个图案中有6个白色圆片,第3个图案中有8个白色圆片,第4个图案中有10个白色圆片……,依此规律,第个图案中有______个白色圆片(用含的代数式表示)
三.解答题(一).(本大题3小题,每小题7分,共21分)
16.计算:.
17.若多项式的次数与的次数相同,且它们二次项的系数互为倒数.求的值.
18.已知,,当时,求的值.
四.解答题(二).(本大题3小题,每小题9分,共27分)
19.阅读下面的解题过程:
计算:.
解:原式(第一步)
(第二步)
.(第三步)
回答:
(1)上面解题过程中有两处错误,第一处是第______步,错误的原因是______________________________;第二处是第______步,错误的原因是______________________________
(2)写出正确的解答过程.
20.教师节这天上午,出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师,规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下(单位:km):
,,,,,,,.
(1)通过计算说明出租车最后停在什么方位?距离出发地点多少km?
(2)若出租车的耗油量为,这天上午出租车共耗油多少升?
21.定义一种新运算:当时,,当时,.
例如:,.
(1)求的值;
(2)求的值.
五、解答题(三).(本大题2小题,第22题13分,第23题14分,共27分)
22.在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.
例如:,,,.
【初步体验】
(1)根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式(不需计算出结果):
①______;
②______;
③______;
【拓广应用】
(2)计算:
①______;
②.
23.已知在纸面上有一数轴,根据给出的数轴,解答下面的问题:
(1)已知、两点相距3.5个单位长度,请你根据图中、两点的位置,分别写出它们所表示的有理数;
(2)在数轴上标出与点的距离为2的点(用不同于、的字母表示);
(3)折叠纸面,若数轴上对应的点与5对应的点重合,解答以下问题:
①10对应的点与______对应的点重合;
②若数轴上、两点之间的距离为2024(在的左侧),且、两点经折叠后重合,求、两点表示的数;
(4)如图,半径为2的圆周上有一点落在数轴上点处,将圆在数轴上向右滚动(无滑动)一向后,点在数轴上所表示的数为______(结果保留).
参考答案
一、选择题.(本大题10小题,每小题3分,共30分)
1-5CABBA 6-10ABACC
二、填空题.(每小题3分,共15分)
11.4 12. 13.1 14.⑤
15.
三.解答题(一).(本大题3小题,每小题7分,共21分)
16.解:原式
17.解:因为多项式的次数为5,且与的次数相同.
所以,
因为多项式的二次项系数为.
所以,
所以.
18.解:由,得:
,,
因为,所以当时,,
此时.
当时,,此时,
所以的值为2或.
四.解答题(二).(本大题3小题,每小题9分,共27分)
19.解:(
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