五年（2020-2024）高考物理真题分类汇编 专题07 带电粒子在场中运动的综合问题（解析版）.docx

2020-2024年五年高考真题分类汇编

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专题07带电粒子在场中运动的综合问题

1.考情分析

考点要求

考题统计

带电粒子在场中运动的综合问题

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2.试题情境：质谱仪、回旋加速器、速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应及霍尔元件等

3.常见问题模型：带电粒子在复合场中的运动：带电粒子在电场、磁场组合场中运动；带电粒子在电场、磁场和重力场的复合场中的运动。

3.命题方向：本章内容在高考中占据了极为重要的位置，既是热点也是难点，试题涉及内容综合性较强。带电粒子在带电场中的加速和偏转，在有界匀强磁场中的运动，以及带电粒子在组合场中的运动，都是考试关注的焦点。

4.备考策略：带电粒子在复合场中的运动是高考物理中的一个重要考点，有效复习这一部分内容可以从以下几个方面入手：

①掌握基本概念和规律：首先，需要了解复合场的分类，包括叠加场和组合场的区别。叠加场是指电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存；而组合场则是指电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或在同一区域，电场、磁场交替出现。

②分析受力和运动特点：正确分析带电粒子在复合场中的受力情况，以及由此产生的运动特点。例如，当带电粒子所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动；当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动；当合外力的大小和方向均变化时，粒子做非匀变速曲线运动。

③绘制运动轨迹：通过绘制粒子的运动轨迹，可以更直观地理解题目的具体要求，从而灵活选择不同的运动规律来解决问题。

④运用物理定律解题：根据带电粒子的运动状态，选择合适的物理定律来解题。例如，做匀速运动时可根据平衡条件列方程求解；做匀速圆周运动时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解；做非匀速曲线运动时应选用动能定理或动量守恒定律列方程求解。

⑤注意临界问题：在解决带电粒子在复合场中的运动问题时，要注意题目中可能出现的临界条件，如“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等词语，这些往往是解题的关键。

⑥考虑重力的影响：根据具体情况判断是否需要考虑重力对带电粒子的作用。对于微观带电粒子，如电子、质子、α粒子等，除非特殊说明，一般可以忽略重力的影响。

考点01带电粒子在场中运动的综合问题

1．（2024·浙江·高考真题）（多选）如图所示，一根固定的足够长的光滑绝缘细杆与水平面成角。质量为m、电荷量为+q的带电小球套在细杆上。小球始终处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中。磁场方向垂直细杆所在的竖直面，不计空气阻力。小球以初速度沿细杆向上运动至最高点，则该过程（）

A．合力冲量大小为mv0cos? B．重力冲量大小为

C．洛伦兹力冲量大小为 D．若，弹力冲量为零

【考点】求恒力的冲量??洛伦兹力的公式及简单计算

【答案】CD

【详析】A．根据动量定理

故合力冲量大小为，故A错误；

B．小球上滑的时间为

重力的冲量大小为

故B错误；

C．小球所受洛伦兹力为，

随时间线性变化，故洛伦兹力冲量大小为

故C正确；

D．若，0时刻小球所受洛伦兹力为

小球在垂直细杆方向所受合力为零，可得

即

则小球在整个减速过程的图像如图

图线与横轴围成的面积表示冲量可得弹力的冲量为零，故D正确。

故选CD。

2．（2024·浙江·高考真题）类似光学中的反射和折射现象，用磁场或电场调控也能实现质子束的“反射”和“折射”。如图所示，在竖直平面内有三个平行区域Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ；Ⅰ区宽度为d，存在磁感应强度大小为B、方向垂直平面向外的匀强磁场，Ⅱ区的宽度很小。Ⅰ区和Ⅲ区电势处处相等，分别为和，其电势差。一束质量为m、电荷量为e的质子从O点以入射角射向Ⅰ区，在P点以出射角射出，实现“反射”；质子束从P点以入射角射入Ⅱ区，经Ⅱ区“折射”进入Ⅲ区，其出射方向与法线夹角为“折射”角。已知质子仅在平面内运动，单位时间发射的质子数为N，初速度为，不计质子重力，不考虑质子间相互作用以及质子对磁场和电势分布的影响。

（1）若不同角度射向磁场的质子都能实现“反射”，求d的最小值；

（2）若，求“折射率”n（入射角正弦与折射角正弦的比值）

（3）计算说明如何调控电场，实现质子束从P点进入Ⅱ区发生“全反射”（即质子束全部返回Ⅰ区）

（4）在P点下方距离处水平放置一长为的探测板（Q在P的正下方），长为，质子打在探测板上即被吸收中和。若还有另一相同质子束，与原质子束关于法线左右对称，同时从O点射入Ⅰ区，且，求探测板受到竖直方向力F的大