人教版高中物理选择性必修第一册课后习题 第2章 机械振动 4 单摆 (4).docVIP

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4单摆

课后·训练提升

基础巩固

一、选择题(第1~5题为单选题,第6~7题为多选题)

1.在如图所示的装置中,可视为单摆的是()

答案A

解析单摆的悬线要求无弹性,直径小且质量可忽略,故选项A正确,B、C错误;悬点必须固定,故选项D错误。

2.下列有关单摆运动过程中的受力说法正确的是()

A.单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力

B.单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力

C.单摆经过平衡位置时合力为零

D.单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力

答案B

解析单摆运动是在一段圆弧上运动,因此单摆运动过程不仅有回复力,而且有向心力,即单摆运动的合外力不仅要提供回复力,还要提供向心力,单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力,故选项B正确,A、D错误。单摆经过平衡位置时,回复力为零,向心力最大,故其合力不为零,所以选项C错误。

3.对于做简谐运动的单摆,下列说法正确的是()

A.在位移为正的区间,速度和加速度都一定为负

B.当位移逐渐增大时,回复力逐渐增大,振动的能量也逐渐增大

C.摆球经过平衡位置时,速度最大,势能最小,摆线所受拉力最大

D.摆球在最大位移处时,速度为零,处于平衡状态

答案C

解析在位移为正的区间,回复力F=-kx为负,加速度为负,但速度可正可负,选项A错误。当位移增大时,回复力增大,振动的能量不变,选项B错误。平衡位置为摆球最低位置,摆球经过平衡位置时,速度最大,势能最小,由FT-mg=mv

4.如图所示,500米口径的球面射电望远镜(FAST)位于贵州省,是我国重大科技基础设施建设项目之一。某同学设计了一种测量该球面半径R的方法,假设FAST内表面是光滑的球面,他猜想将小球自球面最低点附近由静止释放,用秒表测出它完成n次全振动的时间t,如果当地重力加速度为g,将小球的运动视为简谐运动,则FAST的球面半径R为()

A.gt2

C.gt2

答案A

解析完成n次全振动的时间为t,则可知小球做简谐运动的周期为T=tn,结合单摆周期公式可知T=2πRg,联立两式解得FAST的球面半径R=

5.半径为R的光滑球面固定在水平面上,已知圆弧AB的长度远小于R,且A、B等高,其中B点和圆弧最低点之间由光滑斜面相连。现有三个小球,甲球从A点由静止释放沿圆弧下滑,乙球从B点由静止释放沿斜面下滑,丙球从圆心O点由静止释放,若三个小球同时释放,则下列说法正确的是()

A.甲球最先运动到圆弧最低点

B.乙球最先运动到圆弧最低点

C.丙球最先运动到圆弧最低点

D.三个小球同时到达圆弧最低点

答案C

解析甲球运动可看作简谐运动,从静止运动到最低点的时间t1=T4=14×2πRg=π2Rg。设斜面的倾角为θ,对于乙球,有2Rsinθ=12gsinθ·t22,可得t2=2R

6.甲、乙两单摆振动图像如图所示,则()

A.甲的振幅小

B.甲的摆长短

C.t1时刻甲的摆角大

D.t2时刻两摆球速度相同

答案BC

解析由题图可知,甲的振幅大,故选项A错误;由题图知,甲单摆的周期为T甲=23t2,乙单摆的周期为T乙=t2,则T甲∶T乙=2∶3,由单摆周期公式T=2πlg得,甲、乙两单摆的摆长之比l甲l乙

7.如图所示,一个做简谐运动的单摆(θ5°),其周期为T,则下列说法正确的是 ()

A.把摆球的质量增加一倍,其周期变小

B.把摆角变小,则周期也变小

C.此摆由O→B运动的时间为T

D.摆球由B→O时,势能向动能转化

答案CD

解析由T=2πlg可知,单摆的周期T与摆球质量m无关,与摆角无关,当摆球质量与摆角发生变化时,单摆做简谐运动的周期不变,故选项A、B错误;由平衡位置O运动到右端最大位移处需要的时间是1

二、非选择题

8.图甲是一个单摆振动的情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的最远位置。设摆球向右运动为正方向,图乙是这个单摆的振动图像。

(1)单摆振动的频率是多大?

(2)开始时刻摆球在何位置?

(3)若当地的重力加速度为10m/s2,则这个摆的摆长是多少?

答案(1)1.25Hz

(2)B点

(3)0.16m

解析(1)由题图乙知周期T=0.8s

则频率f=1T

(2)由题图乙知,0时刻摆球在负向最大位移处,因向右为正方向,所以开始时刻摆球在B点。

(3)由T=2πlg得l=g

能力提升

一、选择题(第1~3题为单选题,第4~6题为多选题)

1.单摆做简谐运动,当铁质摆球到达最高点时,将一块小磁铁轻轻吸附在摆球上,则该单摆()

A.振幅将增大

B.振动能量增大

C.通过最低点时的速率增大

D.周期将增大

答案B

解析铁质摆球到达最高点时,将一块小磁铁轻轻地吸附在摆球上,由机械能守恒定律可知