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第一章三角形的证明第2课时等腰三角形(二)
1.(15分)如图K1-2-1,△ABC是等边三角形,高BD与CE交于点O,则∠BOC等于(C)图K1-2-1A.60°B.90°C.120°D.150°C
2.(15分)如图K1-2-2,AD=AE,BE=CD,∠1=∠2=110°,∠BAE=60°,则∠CAE为(A)图K1-2-2A.20°B.30°C.40°D.50°A
3.(20分)如图K1-2-3,已知在△ABC中,∠B=60°,AB=AC,BC=3,则△ABC的周长为?9?.?图K1-2-39
4.(20分)如图K1-2-4,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC与∠ACB的平分线AF,CE相交于点D,且∠B=70°,则∠ADE的度数为?55°?.?图K1-2-455°
5.(30分)如图K1-2-5,△ABC是等边三角形,D为边BC延长线上一点,且AC=CD.求证:△ABD是直角三角形.图K1-2-5
证明:∵△ABC是等边三角形,∴∠B=∠ACB=∠BAC=60°.∵AC=CD,∴∠D=∠CAD.∵∠ACB=∠D+∠CAD=60°,∴∠D=∠CAD=30°.∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=90°.∴△ABD是直角三角形.
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