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2010-2023历年江苏省无锡市滨湖中学八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.（本题满分5分）小明将三角形纸片ABC（ABAC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？如果同意，请你给出证明，如果不同意，请说明理由．

2.（本题满分12分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB=90°，点D为△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．

（1）求证：DE平分∠BDC；

（2）若点M在DE上，且DC=DM，请判断ME、BD的数量关系，并给出证明.

3.如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连结A1B1，在B1A1、B1B上分

别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连结A2B2按此规律下去，记∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，，∠An+1Bn

Bn+1=θn，则θ2015－θ2014的值为（????）

A．????????B．??????C．?????D．

4.地球七大洲的总面积约为149480000km2，若要把这个数据精确到百万位，用科学记数法可表示

为?????????km2．

5.把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝18，

CD＝21，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线

段AD1的长度为________．

6.如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P

从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则

当△BPE与△CQP全等时，时间t为??????????s.

7.如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选

出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有（?????）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8.如果等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角度数是（????）

A．80°

B．80°或20°

C．80°或50°

D．20°

9.（本题满分5分）已知，如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点，求作：点E，使直线DE∥AB，且点E到B、D两点的距离相等．

（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

10.（本题满分12分）数学活动——“关于三角形全等的条件”

1.【问题提出】

学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

2.【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

3.【逐步探究】

（1）第一种情况：当∠B是直角时，如图①，根据______定理，可得△ABC≌△DEF．

（2）第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF仍成立．请你完成证明.

已知：如图②，△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．

证明：

（3）第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）

4.【深入思考】

∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？（请直接写出结论．）

在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若∠B_________，则△ABC≌△DEF．

11.有下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②直角三角形的两边长是5和12，则第三边

长是13；③近似数1.5万精确到十分位；④无理数是无限小数.其中错误说法的个数有（????）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

12.计算题．（每题4分，共8分）

（1）计算：－（）－2＋（－1）0；

（2）?+?+.

13.下列各式中，正确的是（????）

A．＝－3

B．＝9

C．±＝±3

D．＝－2

14.在数、、、、0.1010010001、中，无理数有（????）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

15.