结构位移计算与虚功课件.pptxVIP

;§6-1应用虚力原理求刚体体系的位移;2、结构位移计算概述

（1）、结构位移的种类

绝对位移：线位移和角位移——杆件结构中某一截面位置或方向的改变。

相对位移：相对线位移和相对角位移——两个截面位移的差值或和。

广义位移：绝对位移和相对位移的统称。;;（2）、引起位移的原因;（4）、体系（结构）的物理特性;（5）、变形体位移计算方法及应满足的条件;3、虚功原理的一种应用形式

——虚力原理（虚设力系，求位移）;虚功

使力作功的位移不是由该力本身引起的，则：

作功的力与相应于力的位移彼此独立无关。;;两种状态

既然力与位移彼此独立无关，故可将力与位移视为两种独立的状态。

力状态；

位移状态。

外力虚功可表示为：

W=FP1×△1+FP2×△2+M1×φ1

+FR1×c1+FR2×c1+FR3×c3=∑FP×⊿

FP：包括力状态中的所有力（力偶）及支座反力，称为广义力。

△：包括位移状态中的与广义力相应的广义位移。;（3）、刚体体系虚功原理（虚位移原理、虚力原理）;虚功原理（又称虚位移原理、虚力原理）用于讨论静力学问题非常方便，是分析力学的基础。

因为虚功原理中平衡力系与可能位移无关，所以既可把位移视为虚设的，也可把力系视为虚设的。

根据虚设的对象不同，虚功原理有两种应用形式，解决两类不同的问题。

虚功原理的两种不同应用，不但适用于刚体体系，也适用于变形体体系。;（4）、虚设（拟）力状态——求位移;虚功方程：;d、通过上例可推出静定结构支座移动时，位移计算的一般公式。

注：因为静定结构在支座移动作用下，不产生反力、内力，也不引起应变；所以属于刚体体系的位移问题，可用刚体虚功原理求解。;4、支座移动时静定结构的位移计算;例:

图示三铰刚架，支座B下沉c1，向右移动c2。求铰C的竖向位移⊿CV和铰左右截面的相对角位移φC。;;;§6-2结构位移计算的一般公式;一、局部变形时静定结构的位移计算举例

设静定结构中的某个微段出现局部变形，微段两端相邻截面出现相对位移。而结构的其他部分没有变形，仍然是刚体。

因此，当某个微段有局部变形时，静定结构的位移计算问题可以归结为当该处相邻截面有相对位移时刚体体系的位移计算问题。举例说明。;书例6-1：悬臂梁在截面B有相对转角θ，求A点竖向位移ΔAV（θ是由于制造误差或其他原因造成的）。;书例6-1：悬臂梁在截面B有相对剪切位移η，求A点与杆轴成α角的斜向位移分量Δ（η是由于制造误差或其他原因造成的）。;二、局部变形时的位移公式;位移状态（实际）力状态（虚拟）;基本思路：;（2）ds趋近于0，三种相对位移还存在。相当于整个结构除B截面发生集中变形（dλ，dη，dθ）外，其他部分都是刚体，没有任何变形。属刚体体系的位移问题。

（3）应用刚体体系虚功原理，根据截面B的相对位移可分别求出点A的位移d⊿，局部变形位移公式：;三、结构位移计算的一般公式;考虑支座有给定位移，则可得出结构位移计算的一般公式：;讨论：;（3）、式（6-10）是普遍公式。（因为在推导中未涉及变形因素、结构类型、材料性质）可考虑任何情况：;（4）、变形体虚功原理：;四、结构位移计算的一般步骤;五、广义位移计算;广义位移和广义虚单位荷载示例;广义位移和广义虚单位荷载示例;§6-3荷载作用下的位移计算;由材料力学公式可知：

荷载作用下相应的弯曲、拉伸、剪切应变可表示为：

弯曲应变：κ=MP/EI

轴向应变：ε=FNP/EA(6-18)

剪切应变：γ0=kFQP/GA;式中：

①、FNP，FQP，MP是荷载作用下，结构各截面上的轴力，剪力，弯矩。注意这是在实际状态下的内力。

②、E，G材料的弹性模量和剪切弹性模量。

③、A，I杆件截面的面积和惯性矩。

④、EA，GA，EI杆件截面的抗拉，抗剪，抗弯刚度。

⑤、k是与截面形状有关的系数（剪应力分布不均匀系数）

计算公式