青岛莱西市（五四制）2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题（带答案）.docx

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2024-2025学年度第一学期期中质量检测

初二数学试题

（考试时间：120分钟满分：120分）

说明：

1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共26题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，共16小题，90分．

2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．

第Ⅰ卷（共30分）

一、选择题（本题满分30分，共10道小题，每小题3分）

1.下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中不是轴对称图形的是（）

A.B.C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了轴对称图形的识别，根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【详解】解：A，B，D选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，

C选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所不以是轴对称图形．

故选：C．

2.下列各个选项中的两个图形属于全等形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是全等图形，掌握全等图形的概念是解决问题的关键．

利用全等图形的概念可得答案．

【详解】解∶A．两个图形形状不同，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；

B．两个图形能完全重合，是全等图形，符合题意；

C．两个图形大小不同，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；

D．两个图形形状不同，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；

故选∶B．

3.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）

A.10，20，30 B.，， C.6，9，12 D.9，12，13

【答案】B

【解析】

【分析】此题主要考查了勾股定理的逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长满足，那么这个三角形就是直角三角形．

根据勾股定理的逆定理判断即可求解．

【详解】解：A、，故不是直角三角形，不合题意；

B、，故是直角三角形，符合题意；

C、，故不是直角三角形，不符合题意；

D、，故不是直角三角形，不合题意；

故选：B．

4.已知三角形的周长是12，则以下哪个长度不可能是该三角形的边长（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查三角形三边关系，熟练掌握三角形任意两边之和大于第三边是解题的关键．

先计算出另外两边之和，再根据三角形任意两边之和大于第三边即可求解．

【详解】解：A．若三角形的一边长为3，则三角形另外两边之和为：，，故本选项不符合题意；

B．若三角形的一边长为4，则三角形另外两边之和为：，，故本选项不符合题意；

C．若三角形的一边长为5，则三角形另外两边之和为：，，故本选项不符合题意；

D．若三角形的一边长为6，则三角形另外两边之和为：，，故本选项符合题意．

故选：D．

5.如图，在中，BD是边上的中线，E是BD的中点，连接，且的面积为，则阴影部分的面积是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了三角形的中线性质，掌握三角形的中线把三角形的面积分成相等的两个部分是解题的关键．

根据三角形中线，可以知道，，从而计算出答案．

【详解】解：∵是边上的中线，

∴，

∴，

又∵，

∴，

∵是的中点，

，

，

，

故选：A．

6.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图，大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为，，那么的值是（）

A.25 B.20 C.16 D.12

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查勾股定理以及完全平方公式及其变形．正确根据图形的关系求得和的值是关键．

根据大正方形的面积即可求得，利用勾股定理可以得到，然后求得直角三角形的面积即可求得的值，根据即可求解．

【详解】解：如图，

∵大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为，较长直角边长为，设大正方形边长为，

，

，

∴直角三角形的面积是，

又∵直角三角形的较短直角边长为，较长直角边长为，

，

，

，

故选：A．

7.如图所示是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则的度数是()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查以网格为背景的全等三角形的判定和性质，根据网格特征可利用判定，有，则，在正方形中即可知答案．

【详解】解：如图，

在和中，

∴，

∴，

则，

故选A

故选：A．

8.如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球