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截面几何参数
序号
公式名称
公式
符号说明
（1.1）
截面形心位置
z??zdA，y??ydA
A A
c A c A
Z为水平方向
Y为竖直方向
（1.2）
截面形心位置
z??ziAi，y??yiAic ?A c ?A
i i
（1.3）
面积矩
SZ??ydA，Sy??zdA
A A
（1.4）
面积矩
Sz??Aiyi，Sy??Aizi
（1.5）
截面形心位置
z?Sy，y?Szc A c A
（1.6）
面积矩
Sy?Azc，Sz?Ayc
（1.7）
轴惯性矩
Iz??ydA，I??zdA
2 2
y
A A
（1.8）
极惯必矩
I????2dA
A
（1.9）
极惯必矩
I??Iz?Iy
（1.10）
惯性积
Izy??zydA
A
（1.11）
轴惯性矩
2 2
Iz?izA，Iy?iyA
（1.12）
惯性半径
（回转半径）
i? Iz，i? Iyz A y A
（1.13）
面积矩轴惯性矩极惯性矩惯性积
Sz??Szi，Sy??Syi
Iz??Izi，Iy??Iyi
I???I?i，Izy??Izyi
（1.14）
平行移轴公式
Iz?Izc?aA
2
Iy?Iyc?bA
2
Izy?Izcyc?abA
1
应力与应变
序号
公式名称
公式
符号说明
（2.1）
轴心拉压杆横
截面上的应力
??N
A
（2.2）
危险截面上危
险点上的应力
? ?N
max A
（2.3a）
轴心拉压杆的
纵向线应变
???l
l
（2.3b）
轴心拉压杆的
纵向绝对应变
?l?l?l1??.l
（2.4a）
（2.4b）
胡克定律
??E?
???
E
（2.5）
胡克定律
?l?N.l
EA
（2.6）
胡克定律
?l???l??Niil
ii EA
i
（2.7）
横向线应变
???b?b1?b
b b
（2.8）
泊松比（横向变形系数）
???
?
?????
（2.9）
剪力双生互等
定理
?x??y
（2.10）
剪切虎克定理
??G?
（2.11）
实心圆截面扭转轴横截面上
的应力
? ?T?
? I
?
（2.12）
实心圆截面扭转轴横截面的圆周上的应力
? ?TR
max I
?
（2.13）
抗扭截面模量
（扭转抵抗矩）
W?I?
T R
2
（2.14）
实心圆截面扭转轴横截面的
圆周上的应力
? ?T
max W
T
（2.15）
圆截面扭转轴的变形
??T.l
GI?
（2.16）
圆截面扭转轴的变形
??????Tiil
i GI
?i
（2.17）
单位长度的扭转角
???，??T
l GI?
（2.18）
矩形截面扭转轴长边中点上的剪应力
? ?T?T
max W ?b3
T
WT是矩形截面
WT的扭转抵
抗矩
（2.19）
矩形截面扭转轴短边中点上的剪
应力
?1???max
（2.20）
矩形截面扭转轴单位长度的扭转角
??T?T GI G?b4
T
IT是矩形截面的
IT相当极惯
性矩
（2.21）
矩形截面扭转轴全轴的扭转
角
???.l? T.l
G?b4
?,?,? 与截
面高宽比h/b有关
的参数
（2.22）
平面弯曲梁上任一点上的线应变
??y
?
（2.23）
平面弯曲梁上任一点上的线应力
??Ey
?
（2.24）
平面弯曲梁的曲率
1?M
? EIz
（2.25）
纯弯曲梁横截面上任一点的正应
力
??My
Iz
3
（2.26）
离中性轴最远的截面边缘各点上
的最大正应力
? ?M.ymaxmax I
z
（2.27）
抗弯截面模量
（截面对弯曲的抵抗矩）
W? I
z y
max
（2.28）
离中性轴最远的截面边缘各点上
的最大正应力
? ?M
max W
z
（2.29）
横力弯曲梁横截面上的剪应力
*
??VSz
Izb
S*被切割面
z
积对中性轴的
面积矩。
（2.30）
中性轴各点的剪应力
*
? ?VSzmaxmax Ib
z
（2.31）
矩形截面中性
轴各点的剪应力
? ?3V
max 2bh
（2.32）
工字形和T形截
面的面积矩
S*??A*y*
z ici
（2.33）
平面弯曲梁的挠曲线近似微分方
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