第四章 多个样本均数比较的方差课件.ppt

第四章多个样本均数比较

的方差分析;Content

1.Basalidealandapplicationconditions

2.ANOVAofcompletelyrandomdesigneddata

3.ANOVAofrandomizedblockdesigneddata

4.ANOVAoflatinsquaredesigneddata

5.ANOVAofcross-overdesigneddata

6.Multiplecomparisonofsamplemeans

7.BartletttestandLevenetest

;第一节

方差分析的基本思想

及其应用条件;目的：推断多个总体均数是否有差别。

也可用于两个

方法：方差分析，即多个样本均数比较

的F检验。

基本思想：根据资料设计的类型及研究目的，可将总变异分解为两个或多个部分，每个部分的变异可由某因素的作用来解释。通过比较可能由某因素所至的变异与随机误差，即可了解该因素对测定结果有无影响。

;应用条件：

总体——正态且方差相等

样本——独立、随机

设计类型：

完全随机设计资料的方差分析

随机区组设计资料的方差分析

拉丁方设计资料的方差分析

两阶段交叉设计资料的方差分析;完全随机设计资料的方差分析的基本思想;记总均数为，各处理组均

数为，总例数为N＝

nl+n2+…+ng，g为处理组数。

;1.总变异:全部测量值大小不同，这种变异称为总变异。

总变异的大小可以用离均差平方和(sumofsquaresofdeviationsfrommean，SS)表示，即各测量值Xij与总均数差值的平方和，记为SS总。

总变异SS总反映了所有测量值之间总的变异程度。

;计算公式为;2．组间变异：各处理组由于接受处理的水平不同，各组的样本均数(i＝1，2，…，g)也大小不等，这种变异称为组间变异。

其大小可用各组均数与总均数的离均差平方和表示，记为SS组间。;计算公式为;3．组内变异：在同一处理组中，虽然每个受试对象接受的处理相同，但测量值仍各不相同，这种变异称为组内变异（误差）。组内变异可用组内各测量值Xij与其所在组的均数的差值的平方和表示，记为SS组内,表示随机误差的影响。;;;;检验统计量：;第二节;(completelyrandomdesign)是采用完全随机化的分组方法，将全部试验对象分配到g个处理组（水平组），各组分别接受不同的处理，试验结束后比较各组??数之间的差别有无统计学意义，推论处理因素的效应。

;例4-1某医生为了研究一种降血脂新药的临床疗效，按统一纳入标准选择120名患者，采用完全随机设计方法将患者等分为4组进行双盲试验。问如何进行分组？;（1）完全随机分组方法：;3.编序号：将全部随机数字从小到大(数据相同则按先后顺序）编序号，见表4-2第3行。

4.事先规定：序号1-30为甲组，序号31-60为乙组，序号61-90为丙组，序号91-120为丁组，见表4-2第四行。;（2）统计分析方法选择：;二、变异分解;例4-2某医生为了研究一种降血脂新药的临床疗效，按统一纳入标准选择120名高血脂患者，采用完全随机设计方法将患者等分为4组（具体分组方法见例4-1），进行双盲试验。6周后测得低密度脂蛋白作为试验结果，见表4-3。问4个处理组患者的低密度脂蛋白含量总体均数有无差别?;表4-34个处理组低密度脂蛋白测量值(mmol/L);三、分析步骤;第四章多个样本均数比较的方差;表4-5完全随机设计方差分析表;3.确定P值，作出推断结论：

按水准，拒绝H0，接受H1，认为4个试验组ldl-c总体均数不相等，即不同剂量药物对血脂中ldl-c降低影响有差别。;注意：;第三节

随机区组设计资料的方差分析;一、随机区组设计——配伍组设计

(randomizedblockdesign);（2）随机区组设计的特点;例4-3如何按随机区组设计，分配5个区组的15只小白鼠接受甲、乙、丙三种抗癌药物？;第四章多个样本均数比较的方差;（3）统计方法选择：;表4-7随机区组设计的试验结果;;表4-8随机区组设计资料的方差分析表;三、分析步骤;表4-9不同药物作用后小白鼠