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第五章正弦稳态电路

5-1、已知i=3.11sin(314t-45°)(i以A为单位，t以s为单位)

abab

（1）试求它的幅值、有效值和周期、频率、角频率。

（2）试画出它的波形图，并求t=5ms时的瞬时值，并说明该瞬时电流的实际方向。

（3）试写出i的瞬时值表达式，并画出它的波形图。

ba

5-2、已知u=220sin(ωt+60°),u=380sin(ωt-30°),u,u以V为单位，t以s

1212

为单位。

（1）在同一坐标中画出u与u的波形图，并求t=0时的瞬时值。

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（2）求u与u的相位差，若以u为参考正弦量，重写它们的瞬时值表达式。

121

5-3、把下列复数化为极坐标形式：

（1）7．5+j3.2(2)–94.4+j125(3)–10.5-j25(4)1.5-j0.3

5-4、有正弦量u=220sin(ωt+45°),u=380sin(ωt-60°),u,u以V为单位，t以s

1212

为单位。试写出表示它们的相量，并用相量法求u+u和u-u。

1212

5-5、一个220V、75W的电烙铁接到220V的工频交流电源上，试求电烙铁的电流、功

率及使用10小时所消耗的电能。

5-6、设有一电感线圈,其电阻可略去不计,电感为35mH,将它接到电压为110V的正弦电源上,

分别求电源频率在50Hz和500Hz时的感抗,电路电流及电流从零开始的1/4周期中线圈储存

的磁场能量。

5-7、一电容接到工频的220V的电源上,测得电流为0.5A,求电容器的电容量C.若将电源频

率变为500Hz,电路电流变为多大?

5-8、电阻为3Ω,电感为12mH的串联电路接到u=220sin(314t+30°)的电源上,其中u

以V为单位,t以s为单位,求电路的电流、电阻电压、电感电压的瞬时值表达式，并作相量

图。

5-9、图5-1所示电路中，已知Z=5+j3Ω，Z=1+j3Ω，Z=1-j2Ω，I=1A，求总电压，并作

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相量图。

5-10、一个具有内阻R的电感线圈与电容器串联接到工频100V的电源上，电流为2A，线

圈上电压为150V，电容上电压为200V，求参数R、L、C。

5-11、在220v的线路上，并接有20只40W，功率因数为0.5的日光灯和100只40W的白

炽灯，求线路总电流及总的有用功率、无功功率、视在功率和功率因数。

5-12、有三个负载，它们的功率分别是：P=1.76kW，P=1.32kW，P=2.2kW，并已知cos

123

Φ=0.8（滞后），cosΦ=0.6（滞后），I=20A（超前）将它们并联接到220V的交流电源上，

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求总电流及电路的功率因数。

5-13、有两个感性负载并联接到220V的工频电源上，已知P=2.5kW，cosΦ=0.5；S=4kV·A，