运筹学课设报告.docxVIP

目录

TOC\o1-3\h\z\uⅠ研究报告 1

课程设计题目〔一〕：值班安排问题 1

摘要 1

1.问题提出 1

2.问题分析 1

3.根本假设与符号说明 1

4.模型建立于求解 2

5.结果分析 3

6.模型评价 3

课程设计题目〔二〕：生产任务分配问题研究 4

摘要 4

1.问题提出 4

2.问题分析 5

3.根本假设与符号说明 5

4.模型的建立及求解结果 6

5.结果分析 7

6.模型评价 7

课程设计题目〔三〕：数学建模小组成员的系统综合评价 8

摘要 8

1.问题提出 8

2.问题分析 8

3.系统评价 10

4.系统决策 13

5.模型评价 13

参考文献 15

Ⅱ工作报告 16

1.本组成员分工情况 16

2.心得与体会 16

附件一：值班安排问题lingo程序及结果 18

附件二：生产任务分配问题lingo程序及结果 22

Ⅰ研究报告

课程设计题目〔一〕：值班安排问题

摘要

此题主要是有关大学计算机机房值班的问题，其中受到大学生和研究生人数以及各自值班时间的限制，还要求总报酬费用最低。从实际出发，建立简单可行的根本模型，得出符合要求的最优可行方案，进而为大学计算机机房值班问题提供参考和指导。

1.问题提出

某大学计算机机房聘用三名大学生(代号1，2，3)和三名研究生〔代号4，5，6〕值班。每人从周一至周五每天最多可安排的值班时间及每人每小时的报酬见表下表。

值班时间及每人每时的报酬

学生代号

报酬

(元/h)

每天最多可安排的值班时间(h)

周一

周二

周三

周四

周五

1

10

6

0

6

0

7

2

10

0

6

0

6

0

3

11

4

8

3

0

5

4

12

5

5

6

0

4

5

14

3

0

4

8

0

6

13

0

6

0

6

3

该实验室开放时间为上午9：00至晚上10：00，开放时间内须有且仅须一名学生值班，规定大学生每周值班不少于8小时，研究生每周不少于9小时，每名学生每周值班不超过5次，每次值班不少于2小时，每天安排值班的学生不超过4人，且其中必须有一名研究生。

试为该实验室安排一张人员的值班表，使总支付的报酬为最少。

2.问题分析

此问题考虑如何合理的安排学生值班，并且花费的费用最少。

1：每位学生一周的值班天数对安排值班的约束；

2：每天每位学生的值班时间对安排值班的约束；

3：每位学生每周的值班时间不能低于8小时对安排值班的约束；

3.根本假设与符号说明

3.1根本假设

x〔i，j〕：表示学生i周j值班的时间；

3.2符号说明

pay〔i〕：学生i每小时值班的报酬；

t〔i，j〕：学生i周j最多值班时间；

c〔i，j〕：学生i周j是否值班；

4.模型建立于求解

4.1模型的建立

目标函数minZ=

约束条件s.t=1\*GB3①学生每天值班时间约束：x(i,j)≤t(i,j)

=2\*GB3②值班的次数约束:c(i,j)=1(x0)

(i,j)=0(x=0)

=3\*GB3③值班人数的约束:

=4\*GB3④学生每周值班时间的约束：〔i=1，2，3〕

〔i=4，5,6〕

=5\*GB3⑤开放时间为上午9：00至晚上10：00，

且开放时间内须有且仅须一名学生值班：

x为整数；

4.2模型求解的结果

Globaloptimalsolutionfound.

Objectivevalue:739.0000

Infeasibilities:0.000000

Totalsolveriterations:478

5.结果分析

值班时间

学生代号

周一

周二

周三

周四

周五

1

5

0

6

0

7

2

0

6

0

6

0

3

0

3

3

0

2

4

5

1

1

0

4

5

3

0

4

2

0

6

0

4

0

5

2

通过对求解结果的观察与分析，按求解结果表中进行大学生和研究生的值班安排为全局最优结果。即1号学生分别是周一值班五小时，周三值班六小时，周五七小时；2号学生周二值班六小时，周四值班六小时；3号学生周二只爸妈三小时，周三三小时，周五两小时；4号学生周一值班五小时，周二一小时，周三一小时，周五四小时；5号学生周一值班三小时，周三四小时，周四两小时；6号学生周二值班四小时，周四五小时，周