专题6.3大题易丢分期末考前必做解答30题（提升版）-2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍 【人教版】（原卷版）.pdfVIP

2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】

专题6.3大题易丢分期末考前必做解答30题（提升版）

一．解答题（共30小题）

1．（2022秋•黔东南州期中）解方程：（1）x2﹣x﹣3＝0；

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（2）4（x+1）＝2x+2．

2．（2022秋•沙洋县期中）已知关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k＝0．

（1）请你判断方程的解的情况；

（2）若等腰三角形ABC的一边长a＝1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．

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3．（2022秋•五华县期中）已知关于x的一元二次方程x+（2m﹣1）x+m﹣1＝0．

（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；

（2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12+x22＝9，求实数m的值．

4．（2022秋•青浦区校级期中）如图，利用22米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形仓库ABCD，中间

用篱笆分割出两个小长方形，在与墙平行的一边要开两扇1米宽的门，总共用去篱笆34米，为了使这个

长方形ABCD的面积为96平方米，求AB和BC的长．

5．（2022秋•长垣市期中）已知抛物线y＝x2﹣2x，其顶点为A．

（1）写出这条抛物线的开口方向、顶点A的坐标，并说明它的变化情况；

（2）我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“不动点”，试求抛物线y＝x2﹣2x

的“不动点”的坐标．

6．（2022秋•黔东南州期中）某商场将每件进价为80元的某商品按每件100元出售，每天可售出100件．后

来经过市场调查发现：这种商品单价每降低1元，其销售量就增加10件．若该商品降价销售，设每件商

品降价正元，商场每天获利y元．

（1）若商场经营该商品每天要获利2160元，则每件商品应降价多少元？

（2）写出y与x的函数关系式；并求出销售价定为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

7．（2022秋•上城区校级期中）在平面直角坐标系中，设二次函数y1＝（x﹣m）（x﹣n）（m，n为实数）．

（1）当m＝1，若图象经过点（2，6），求该函数的表达式；

（2）若n＝m﹣1，

①当x≤2时，y1随着x增大而减小，求m的取值范围；

②设一次函数y＝x﹣m，当函数y＝y+y的图象经过点（a，0）时，求a﹣m的值．

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8．（2022秋•衢州期中）如图为衢州西安门大桥，它是老城与新城的主要通道，它见证了衢城半个名世纪的

历史变迁，已知桥拱为抛物线型，AD，BE是桥墩，桥的跨径AB为20m，此时水位在DE处，桥最高点

C离水面6m，在水面以上的桥墩AD为2m．以AB所在的直线为x轴、AB的中点为原点建立平面直角

坐标系，试回答下列问题：

（1）求此桥拱线所在抛物线的表达式．

（2）当水位上涨2m时，若有一艘在水面以上部分高3m，宽4m的船，请问此船能否通过桥洞呢？

请说明理由．

（3）当桥的最高点C离水面不小于2m时，都是安全的水位，水位警报器不会发出警报．当水面的宽度

为多少时，警报器恰好发出警报？

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9．（2022秋•沙洋县期中）如图，抛物线y＝﹣x+x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D

与点C关于x轴对称，点P（m，0）是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q，交

直线BD于点M．

（1）求点A、点B、点C的坐标；

（2）若点P在线段OB上，求线段MQ的最大值；

（3）在点P的运动过程中，是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出

点Q的坐标；若不存在，请说明理由．