2024年-人教版数学八年级上册12.2.2三角形全等的判定之边角边导学案.docVIP

读书不觉已春深，一寸光阴一寸金

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12.2.2《三角形全等的判定》（SAS）导学案

【学习目标】

1、掌握三角形全等的“SＡS”条件，能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题

2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．

3、积极投入，激情展示，做最佳自己。

学习重点：SAS的探究和运用.

学习难点：领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.

【学习过程】

一、自主学习

1、复习思考

（1）怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？

（2）上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等；前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。

2、探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？

(1)动手试一试

已知：△ABC

求作：，使，，

(2)把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？

(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）

(4)用数学语言表述全等三角形判定（二）

在△ABC和中,

∵∴△ABC≌

3、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？

通过画图或实验可以得出：

4.例题学习

（再次温馨提示：证明的书写步骤：

①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；

②三角形全等书写三步骤：

A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。）

5.我的疑惑：

二、学以致用

三、当堂检测

1、如图，AD⊥BC，D为BC的中点，那么结论正确的有

A、△ABD≌△ACDB、∠B=∠CC、AD平分∠BACD、△ABC是等边三角形

2、如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到△AOC≌△BOD

(允许添加一个条件)

3、

﹡四、能力提升：（学有余力的同学完成）

如图，已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点，求证：DM=DN

五、课堂小结

1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“”或“”

2、到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的2种方法，它们分别是:和