新北师大版七下第一章《整式的乘除与因式分解》知识点 .pdfVIP

整式的加减、乘除

【知识点一】代数式的概念：①代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如6×b

常写作6·b或6b；

②数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6b一般不写作b6；③除法运算写成分数形式，

1



如1÷a通常写作a0

a

13

④系数1或-1，通常省略1，如1a写作a，-1a写作-a.⑤1a通常写作a.

22

1

例1、下列代数式中，书写正确的是（）A.ab·2B.a÷4C.-4×a×bD.3xy

2

5

E.mnF.-3×

3

【知识点二】单项式的概念：由与的构成的代数式叫做单项式。单独的

一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项

式的次数。

2

例2、2abc的系数为，次数为，单独的一个非零数的次数是。

【知识点三】多项式：几个单项式的叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的

2

项，次数最高项的次数叫多项式的次数。例3、a2abx1，项

有，二次项为，一次项为，常数项为，

各项次数分别为，系数分别为，这个多项式叫

式。

【知识点四】整式：单项式和多项式统称整式。【注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。

也不是单项式和多项式。】

1

3322

【知识点五】升幂排列与降幂排列例4、多项式2ab3ababbaa1按

2

字母a升幂排列为：

【知识点六】同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，另外所有的

常数项都是同类项。

【注意：同类项与系数大小无关，与字母的排列顺序无关。】

例5、下列各题中的两个项是不是同类项？

222223322

(1)3xy与-3xy(2)0.2ab与0.2ab(3)11abc与9bc(4)3mn与-nm(5)4xyz

222

与4xyz(6)6与x

【知识点七】合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指

数保持不变。：

2