人教版高中物理选择性必修第一册课后习题 第2章 4.单摆.docVIP

第PAGE6页共NUMPAGES8页

4.单摆

基础巩固

1.关于单摆,下列说法正确的是()

A.摆球运动的回复力是它受到的合力

B.摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点,加速度是不变的

C.摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置

D.摆球经过平衡位置时,加速度为零

答案:B

解析:摆球的回复力为重力沿轨迹切线方向的分力,A错误;摆球经过最低点时,回复力为0,但合力提供向心力,C、D错误;由简谐运动特点知B正确。

2.发生下列哪一种情况时,单摆周期会增大()

A.增大摆球质量

B.减小摆长

C.减小单摆振幅

D.将单摆由山下移至山顶

答案:D

解析:由单摆周期公式T=2πlg

3.(多选)一单摆做小角度摆动,其振动图像如图所示,以下说法正确的是()

A.t1时刻摆球速度为零,摆球的合外力为零

B.t2时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最小

C.t3时刻摆球速度为零,摆球的回复力最大

D.t4时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最大

答案:CD

解析:由题图读出t1时刻摆球在正向最大位移处,速度为零,回复力最大,合外力不为零,故A错误;t2时刻位移为零,说明摆球在平衡位置,摆球速度最大,悬线对它的拉力最大,故B错误;t3时刻摆球在负向最大位移处,速度为零,回复力最大,故C正确;t4时刻位移为零,说明摆球在平衡位置,摆球速度最大,悬线对它的拉力最大,故D正确。

4.如图所示的单摆,摆长为l=40cm,摆球在t=0时刻从右侧最高点由静止释放做简谐运动,则当t=1s时,摆球的运动情况是(g取10m/s2)()

A.向右加速 B.向左减速

C.向左加速 D.向右减速

答案:D

解析:单摆的周期T=2πlg=2π0.4

5.做简谐运动的单摆,其摆长不变,若摆球的质量增加为原来的94,摆球经过平衡位置的速度减为原来的2

A.周期不变,振幅不变

B.周期不变,振幅变小

C.周期改变,振幅不变

D.周期改变,振幅变大

答案:B

解析:由单摆的周期公式T=2πlg可知,当摆长l不变时,周期不变,故C、D错误;由能量守恒定律可知12mv2

6.已知在单摆a完成10次全振动的时间内,单摆b完成6次全振动,两单摆摆长之差为1.6m,则两单摆摆长la与lb分别为()

A.la=2.5m,lb=0.9m

B.la=0.9m,lb=2.5m

C.la=2.4m,lb=4.0m

D.la=4.0m,lb=2.4m

答案:B

解析:单摆完成一次全振动所需的时间即单摆的周期,据题设可知a、b两单摆的周期之比为TaTb=610=35,由单摆周期公式T=2πl

7.图甲是一个单摆振动的情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的最远位置,设向右为正方向,图乙是这个单摆的振动图像。

(1)单摆振动的频率是多大?

(2)开始时刻摆球在何位置?

(3)若当地的重力加速度为10m/s2,则这个单摆的摆长是多少?

答案:(1)1.25Hz(2)B点(3)0.16m

解析:(1)由题图乙知周期T=0.8s,

则频率f=1T

(2)由题图乙知,0时刻摆球在负向最大位移处,因向右为正方向,所以摆球在B点。

(3)由T=2πlg得l=g

能力提升

1.一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的14

A.14h B.12

C.2h D.4h

答案:C

解析:万有引力是地球表面的14,则该星球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的14,由T=2πlg可知,t

2.如图所示,在两根等长的细线下悬挂一个小球(体积可忽略)组成了双线摆,若摆线长为l,两线与天花板的左右两侧夹角均为α,当小球垂直于纸面方向做简谐运动时,周期为()

A.2πlg B.2π

C.2π2lcosαg D.2π

答案:D

解析:这是一个变形的单摆,可以用单摆的周期公式T=2πlg计算,但注意此处的l与题中的绳长不同,公式中的l是指质点到悬点(等效悬点)的距离,即做圆周运动的半径。此题中单摆的等效摆长为lsinα,代入周期公式,可得T=2πlsinα

3.右图是两个单摆的振动图像,从图像中可以知道它们的()

A.摆球质量相等

B.振幅相等

C.摆长相等

D.摆球同时改变速度方向

答案:C

解析:由图像可知,两单摆的周期相等,则摆长相等,无法确定质量关系,故A错,C对。由题图可知振幅不同,且两个摆球不能同时到达最大位移处,即速度方向不能同时改变,故B、D错。

4.(多选)如图甲所示,一个单摆做小角度摆动,从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时,相对平衡位置的位移/s2。对于这个单摆的振动过程,下列说法正确的是()

A.单摆的位移

C.从t=2.5s到t=3s的过程中,摆球的重力势能逐渐增大

D.从t=2.5