第七单元数学广角——植树问题·单元复习篇-五年级数学上册（原卷版）人教版.docx

篇首寄语

《2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该部分内容主要分为考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。

单元复习是针对一个单元完结进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全，不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。

行路难·其一

唐·李白?

金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。

停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。

欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。

闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。

行路难，行路难，多歧路，今安在？

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。

黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！

101数学工作室

2023年11月1日

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列

第七单元数学广角——植树问题·单元复习篇

1.植树问题解题关键。

理清棵数与间隔数之间的关系。

2.植树问题基本公式。

总距离÷间隔长度＝间隔数

3.棵数和间隔数的关系。

（1）线段植树问题

①两端都植树：棵数＝间隔数+1

②仅一端植树：棵数＝间隔数

③两端不植树；棵数＝间隔数－1

（2）环形植树问题

棵数＝间隔数

4.运用“植树问题”的规律解决生活中实际问题。

（1）锯钢管问题：可以看成在一条线段上两端都不植树的问题，锯的次数＝段数－1。

（2）上楼梯问题：可以看成在一条线段上两端都植树的问题，楼层数－1＝楼梯段数（即间隔数）。

【高频考题一】植树问题基本题型。

1．在迎宾大道上，每两个路灯之间的距离都是45米。小明从第一根灯柱开始走，共数了28根灯柱（单侧），小明走了多少米？如果再往前走585米，小明共能数多少根灯柱？

2．某地举行长跑比赛，全程约40千米，平均每2.5千米设置一处移动厕所（起点不设，终点设），全程一共设置了多少处移动厕所？

3．两栋大楼相隔115米，在其间路的一侧等距离栽了22棵树（两端不栽）。从第1棵树到第15棵树之间相距多少米？

4．一个圆形草坪，半径20米，在草坪的外面有一条2米宽的石子路，园林局现在要在路的两侧棵每隔3.14米栽一棵雪松，一共要栽多少棵雪松？

【高频考题二】植树问题提高题型。

1．庆元旦，学校在操场的一边摆了76盆鲜花，每两盆之间的距离是4米。如果不动两端的鲜花，现在要再多摆25盆，每两盆鲜花之间的距离应缩小多少米？

2．有一条小路，两侧各要修一道栅栏，一共栽了82根木杆（两端都栽），每相邻两根木杆之间的距离为3米。如果把每相邻两根木杆之间的距离改为4米，那么需要多少根木杆？

3．学校大门到教学楼之间有一条100米长的路，在它们中间间隔相等的距离种上19棵树后，两端都不种，第7棵到第14棵之间相隔多少米？

【高频考题三】植树问题拓展题型。

1．25名同学在老师画好的圆形场地玩“抢板凳”游戏（沿板凳圆形摆一圈，且间隔相等）。开始时，相邻两个板凳之间的间隔是0.5米，玩了一会儿，有14名同学被淘汰，剩下的同学继续玩，现在相邻两个板凳之间的间隔是多少米？

2．元宵节到了，实验中学学校大门上挂了红绿两种颜色的彩灯，从头到尾一共挂了21只，每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，问实验中学学校的大门有多宽？

3．10个男生沿着300米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等。现在，每相邻两个男生之间又加入了两个女生，相邻两人之间的距离还是相等。请问：一共加入了多少个女生？加入女生后，相邻两人之间的距离又是多少米？

【高频考题四】植树问题变式。

1．一根木料长21米，把它锯成3米长的几段，每锯一段用6分钟。锯完这根木料共用了多少分钟？

2．小英家住的老楼房，爷爷奶奶住一楼，而她每上一楼要走16级台阶，走完64级台阶才到自己家，你知道她家住几楼吗？

3．一个古老摆钟，早上6时敲响6下，10秒钟敲完，在正午时敲响12下，敲完需要多长时间？

一、填空题。

1．（2020上·河南新乡·五年级统考期末）把一根木料锯成5段，需要锯()次，如果每锯一次需要3.6分钟，全部锯完需要()分钟。

2．（2020上·河南安阳·五年级统考期末）36个同学在操场围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间都是1.5米，这个圆圈的周长是()米。

3．（2021上·河南安阳·五年级统考期末）一条笔直的小路长200m，在道路的一边每隔10m摆放一盆月季花（两端都放），一共需要摆放()盆花。

4．（2023上·河南新乡·五年级统考期末）一条小路长36米，每隔4米摆一盆花，两端不摆，一共需要()盆花。

5．（2023上·黑龙江齐齐哈尔·五年级统考期末