2024—2025学年人教版（2024）数学七年级上册+6.3.2角的比较与运算 课件.pptxVIP

6.3.2角的比较与运算

角的大小比较方法(叠合、度量)

角的和差关系

角的平分线的性质

角的和差计算

角的平分线的性质理解

教学目标

教学重点O

教学难点

知识回顾

1.角是怎样的图形?

2.请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容?

3.如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小?

1.叠合法2.度量法

归纳：叠合法

步骤：

1.将两个角的顶点及一边重合，

2.两个角的另一边落在重合一边的同侧，

3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小

研读课文

比较两个角的大小.1、比较∠AOB和∠AOB的大小.

B(B)

o(0)0(6)A(A)

(1)(2)(3)

(3)∠AOB∠AOB

(1)∠AOB

(2)∠AOB

∠AOB

∠AOB

2、如图，图中共有几个角?它们之间有什么关系?

观察上图可知，∠AOB和∠BOC有一条公共边OB,∠AOC可以看作是由∠AOB和∠BOC拼合组成的，

也就是说：∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作：

由图也可知，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作：

类似地，∠AOC-∠AOB=

3、如图，借助三角尺画出15°,75°的角.

利用三角板还可以画出哪些度数的角?

答：30°、45°、60°、90°、15°、75°、105°、120°、135°、150°、180°

4.角平分线

如图，如果∠AOB=∠BOC,那么∠AOC=2∠AOB=2 ∠AOB=∠BOC=·

从角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.

类似地，还有角的三等分线等.....

OB、OC是∠AOD的三等分线

_

例题讲解

例1,如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17,求∠BOC的度数

解：由题可知，∠AOB是平角，

∠AOB=∠AOC+∠BOC

所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-53°17=126°43

例2把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到秒)?

解：360°÷7=51°+3°÷7

=51°+180′÷7

≈51°26

课堂练习

练一练：

1.如右图中∠AOC=34°34,∠BOC=21°51,

则∠AOB=

2.如图，∠AOC和∠BOD都是直角.若∠DOC=28°,

说出∠AOB的度数.

D

角的大小比较方法(叠合、度量)

课堂小结角的和差关系

角的平分线的性质

强化训练

1、如图所示，

∠ABC=∠ABD∠CBD,

∠BDC=∠∠

2、如图，已知OB为∠AOC的平分线，∠AOC=60°,则∠COB=

D

0B

第2题图

第1题图

3、已知∠AOB=30°,∠BOC=45°,则∠AOC等于()

A.15°B.75°C.15°或75°

4、如图，O是直线AB上一点，OC是

∠AOB的平分线，∠COD=31°28,

求∠AOD的度数.

思考题

如图所示的正方形网格

中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=