有理数乘法 课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册 .pptxVIP

2.3.1有理数乘法一

1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm,那

么向左爬行2cm应该记为-2cm.

2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以

前应该记为-3分钟

观察·思考

如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置

在1上的点O.

情境引入

观察·思考

(1)如果蜗牛一直以每规定：向左为负，向右为正.右爬行，3分钟后它在现在前为负，现在后为正.

结果：3分钟后在1上点O右边6m处

表示：(+2)+(+2)+(+2)=(+2)×(+3)=6

观察·思考

(2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度

结果：3分钟后在1上点O左_边6_cm处

表示：(-2)-(-2)-(-2)=(:2)×(+3)=-6

观察·思考

(3)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置?

结果：3分钟前在1上点O左边6_cm处

表示：(+2)×(-3)=-6

观察·思考

(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置?

结果：3钟分前在1上点O右边6_cm处

表示：(-2)×(-3)=+6

观察·思考

(5)原地不动或运动了零次，结果是什么?

答：结果都是仍在原处，即结果都是零，

若用式子表达：

0×3=0;0×(-3)=0;2×0=0;(-2)×0=0.

发现：任何数与0相乘，积仍为0.

(1)2×3=6

(2)(-2)×(-3)=6

(3)(-2)×3=-6

(4)2×(-3)=-6

(5)0×3=0,-3×0=0

正数×正数=正数

负数×负数=正数负数×正数=负数正数×负数=负数任何×数0=0

发现：两数相乘，同号得正，异号得负，并把

绝对值相乘，任何数与0相乘积为0

观察·思考

通过观察前面的计算，你有什么发现?

你能总结两数相乘的法则吗?

归纳内化

有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.

注意：任何数与1相乘都等于它本身，任何数与-1相乘都等于它的相反数.

先定符号，再定绝对值!

思考·交流

阅读课本49面的(尝试思考)体会法则的另一种解释

(1)请你仿照上面的方法说明(-2)x(-5)=10。

(2)再写一些算式进行计算。你能发现什么规律?与同伴进行交流。

(2)(-号)×(-9)=+(;)

(4)0.5×0=0

(6)(-|-2)×2=-(4)

初试身手

口答：确定下列两数积的符号.

(1)(-4)×

=-(2)

(3)5×(-3)

=-(15)

-5|×(-2)=-(10)

(5)

典例·思考

计算(1)(-4)×5;(2)(-5)×(-7);

;(4)

·

解：(1)(-4)×5

=-(4×5)(异号得负，绝对值相乘)

=-20;

(2)(-5)×(-7)

=+(5×7)(同号得正，绝对值相乘)

=35;

典例·思考

=1=1

观察上面的算式及结果，你发现了什么结论并举几个例子验证你的结论

互为倒数的定义

如果两个有理数的乘积为1,那么称其中一个数是另一个的倒数.特别的0没有倒数

例如，(-3)与互为倒数

口答：

1的倒数为

的倒数为

的倒数为的倒数为_

-1的倒

-1的倒

3

1

3

3

2

3

-0.5的侄

的倒

当堂过关

1.用字母表示有理数乘法的符号法则：

(1)若a0,b0,

若a0,b0,

(2)若a0,b0,

若a0,b0,

(3)若a0,b=0,

则ab__

则ab则ab__则ab_则ab__

0;

0.

0;0.

_

0.

2.1314的倒数是(

A.B.C.-1314D.1314

3.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是(p)

A.|a|1B.ab0C.a+b0D.1-a14.在数-5,1,-3,5,-2中任取两个数相乘，其中最大的积是15

,最小的积是_-25

3)8 (

5.计算：

(1)0×(-5)

解(1)0×

(3)(-3)×0.3=-(3×0.3)

)(3)(-3)×0.3

(4)

(4)

=-0.9

=-42

同号得正，异号得负

并把绝对值相乘

任何数同0相乘，都得0

倒数乘积为1的两个数

课堂小结

有理数乘法法则

有一个因数为0,