八年级数学上第2章实数单元试卷带答案(北师大) .pdfVIP

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一个算术平方根，0的算术平方根是0.

2.在﹣1.414，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14这

些数中，无理数的个数为()

A.5B.2C.3D.4

【考点】无理数.

【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无

限不循环小数，③含有π的数，结合各选项进行判断即可.

【解答】解：所给数据中无理数有：π，，2+，

3.212212221…，共4个.

故选D.

【点评】本题考查了无理数的定义，解答本题的关键是熟练

掌握无理数的三种形式.

3.下列结论：

①在数轴上只能表示无理数;

②任何一个无理数都能用数轴上的点表示;

③实数与数轴上的点一一对应;

④有理数有无限个，无理数有有限个.

其中正确的是()

A.①②B.②③C.③④D.②③④

【考点】实数与数轴.

【分析】①②③根据数轴的上的点与实数的对应关系即可求

解;

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④根据有理数、无理数的对应即可判定.

【解答】解：①任何一个无理数都能用数轴上的点表示，故

说法错误;

②任何一个无理数都能用数轴上的点表示，故说法正确;

③实数与数轴上的点一一对应，故说法正确;

④有理数有无限个，无理数也有无限个，故说法错误.

所以只有②③正确，

故选B.

【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及有理数与

无理数的个数的判断.

4.下列计算正确的是()

A.=2B.?=C.﹣=D.=﹣3

【考点】二次根式的混合运算.

【分析】根据二次根式的性质化简二次根式，根据二次根式

的加减乘除运算法则进行计算.

二次根式的加减，实质是合并同类二次根式;二次根式相乘

除，等于把它们的被开方数相乘除.

【解答】解：A、=2，故A错误;

B、二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除，故B

正确;

C、﹣=2﹣，故C错误;

D、=|﹣3|=3，故D错误.

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故选：B.

【点评】此题考查了二次根式的化简和二次根式的运算.

注意二次根式的性质：=|a|.

5.下列说法中，不正确的是()

A.3是(﹣3)2的算术平方根B.±3是(﹣3)2的平方根

C.﹣3是(﹣3)2的算术平方根D.﹣3是(﹣3)3的立方根

【考点】立方根;平方根;算术平方根.

【专题】计算题.

【分析】一个正数的平方根有正负两个，且互为相反数，算

术平方根只能为正;一个数的立方根的符号和被开方数的符

号相同.据此可判断只有选项C不符合题意.

【解答】解：A、3是(﹣3)2的算术平方根，正确;

B、±3是(﹣3)2的平方根，正确;

C、(﹣3)2的算术平方根是3，故本选项错误;

D、3是(﹣3)3的立方根，正确.

故选C.

【点评】本题主要考查的是对平方根和算术平方根的区分，

以及对立方根的考查，要求学生对这类题目熟练掌握.

6.若a、b为实数，且满足|a﹣2|+=0，则b﹣a的值为()

A.2B.0C.﹣2D.以上都不对

【考点】非负数的性质：算术平方根;非负数的性质：绝对

值.

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【分析】首先根据绝对值与二次根式的非负性，得出a与b

的值，然后代入b﹣a求值即可.

【解答】解：∵|a﹣2|+=0，

∴a=2，b=0

∴b﹣a=0﹣2=﹣2.

故选C.

【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，

这几个非负数都为0.

7.若，则a的取值范围是()

A.a3B.a≥3C.a1且x≠2B.x≥1C.x≠2D.x≥1且x≠2

【考点】函数自变量的取值范围;二次根式有意义的条件.

【专题】计算题.

【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于

或等于0，分母不等于0，就可以求解.

【解答】解：由分式及二次根式有意义的条件可得：x﹣1≥0，

x﹣2≠0，

解得：x≥1，x≠2，

故选：D.

【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0;

二次根式的被开方数是非负数.

9.下列运算正确的是()

A.+x=xB.3﹣2=1C.2+=2D.5﹣b=(5﹣b)