河南省濮阳市2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题 （原卷版）.docxVIP

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2024-2025学年第一学期期中考试试卷

九年级数学

注意事项：

1．本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟；

2．试题卷上不要答题，请用0．5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效；

3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.中国航天科技事业近几年取得了巨大的进步，达到了世界的新高度．下列中国航天事业相关的图标中，可以看作是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是2，一次项系数是，常数项是3的方程是（）

A. B. C. D.

3.一元二次方程的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断

4.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（）

A.（2，5） B.（5，2） C.（2，﹣5） D.（5，﹣2）

5.如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则的度数是（）

A75° B.70° C.65° D.30°

6.将向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为（）

A B. C. D.

7.已知m、n是一元二次方程的两个根，则的值为（）

A.0 B.－10 C.3 D.10

8.电影《长津湖》于2021年9月30日在中国大陆上映．某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达7亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（）

A. B.

C. D.

9.某种设备的销售利润(万元)与销售数量(万件)之间满足函数解析式则利润的（）

A.最大值为万元 B.最大值为万元

C.最小值为万元 D.最小值为万元

10.对于二次函数，下列说法正确是()

A.当，随的增大而增大 B.当x=-1时，有最大值

C.图象的顶点坐标为 D.图象与轴有一个交点

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.已知关于的一元二次方程的一个根是x=1，则它的另一个根为_____________

12.以正五边形的顶点C为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新五边形的顶点落在直线上，则正五边形旋转的度数至少为______°．

13.如图，直线与抛物线交于点和点，若，则x的取值范围是______．

14.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是______m．

15.如图，把一个含有角的三角尺放在正方形中，使角的顶点始终与正方形的顶点重合，绕点旋转三角尺时，这个角的两边与正方形的边所在射线，CD分别相交于点，连接得到．则的关系是_____________________．

三、解答下列各题(本大题共8个小题，共75分)：

16.解下列方程

（1）

（2）

17.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，已知是由ΔABC经过顺时针旋转变换得到的．

（1）请写出旋转中心的坐标是_______，旋转角的大小是________；

（2）以（1）中的旋转中心为中心，画出按顺时针方向旋转90°得到的，并写出点的坐标．

18.已知：一元二次方程．

（1）求证：此方程有实数根；

（2）设方程的两个根满足，求的值．

19.如图，将矩形绕点顺时针旋转得到矩形，点的对应点恰好落在CB的延长线上，求证：．

20.如图，直线和抛物线都经过点，

（1）求抛物线的解析式；

（2）当时时，的取值范围是;

（3）当为何值时不等式．，请你直接写出的取值范围．

21.近两年直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音平台上对一款成本价为60元的商品进行直播销售，如果按每件100元销售，每天可卖出20件．通过市场调查，该商品售价每降低5元，日销售量增加10件，设每件商品降价x元．

（1）每件商品降价x元时，日销售量为件；

（2）求x为何值时，日销售能盈利1200元，同时又能尽快销售完该商品；

22.为响应潜江市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用墙长不超过18m，另外三边由36m长的栅栏围成．设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB=xm，面积为ym2（如图）．

（1）求y与x之间的函数关