北师大版九年级数学上册课件 5.1 第1课时 中心投影.pptxVIP

第五章投影与视图1投影第1课时中心投影

情境导入一①②③日常生活中，我们可以看见各种各样的影子。窗框的影子

皮影

长椅的影子

手影

新课探究二影子所在的平面称为投影面.物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象.

取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒（或台灯）等去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子.

（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放的位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？物体离光源越远，影子越大；距离光源越近，影子越小.

（2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？改变手电筒的方向，它们的影子的方向也发生了变化.

例如：物体在灯泡发出的光的照射下形成影子就是中心投影．手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影．

o①过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；②再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.例1确定图中路灯灯泡所在的位置.

如图，一个广场中央有一盏路灯.

（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？当他们离路灯的距离不相等时；当他们离路灯的距离相等时.（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子不一定一样长，当他们离路灯的距离相等时，他们的影子一样长.

（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？请实际试一试，并与同伴交流.（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长.

当人走近灯杆时，其影子就会变短。一个人在路灯下走动时影子的长度与他到灯杆的距离有什么关系?

随堂练习三1.两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示（1）确定该路灯灯泡的位置o

（2）画出图中表示婷婷影长的线段.o

2.在下图中，一个广告牌挡住了路灯的灯泡（1）确定图中路灯灯泡所在的位置；o

（2）在图中画出表示小赵身高的线段.o

3.一个人走在路灯下走动，他在这盏路灯下的影子的长度与他到路灯杆的距离有什么关系？解：人离灯越远，影子就会越长；人离灯越近，影子就会越短。

4.一个人站在路灯下，利用他在这盏路灯下的影子可以估算路灯灯泡的高度，请你设计一个估测方案。提示：先测出人的身高和在路灯下的影长，再测出此时人影远端点到路灯的距离，根据人的身高与人影长度之比与路灯高度与人影远端点到路灯的距离之比相等即可求出路灯灯泡的高度。

课堂小结四中心投影变化规律：垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短；离光源远时，影子长。作图寻找光源已知光源作投影

课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。