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基于校园霸凌事件的统计分析研究

任静

【摘要】文章以青少年心理状况问卷调查数据为基础，运用方差分析、logistic回

归以及因子分析，研究了校园暴力事件中青少年心理状况的显著特点、主要影响因

素以及对案例中每一案例的心理风险进行了4个等级评估，结果发现不同年龄段

的心理状况存在显著性差异，并且影响心理状况的主要变量为年龄段以及风险偏好，

风险分为高度风险类、中度风险类、轻度风险类、无风险类。有心理风险者已经占

65%，所以学校、家庭应及时发现情况并预防暴力事件。

【期刊名称】《市场研究》

【年(卷),期】2016(000)008

【总页数】3页(P52-54)

【关键词】方差分析;逻辑回归;因子分析;聚类分析

【作者】任静

【作者单位】江西财经大学统计学院

【正文语种】中文

10.13999/j.cnki.scyj.2016.08.024

霸凌事件对学生的身心伤害都是极为严重的，故有必要对青少年的心理状态进行问

卷调查分析，使社会、学校、家庭各方面正确的认识青少年的一些潜在心理问题，

并引导他们的思想与行为。青少年对他人施加暴力的原因之一是年龄太小不知如何

转化暴力冲动。该问卷是针对不同年龄段的青少年进行调查，调查方向为生命教育、

生活方式和娱乐。

本文数据来源于2016年第九届“认证杯”中国数学建模网络挑战赛，首先对所给

的初始数据进行筛选与处理，根据统计分组中穷尽性和互斥性分组原则，本文数据

分为以下五组：A:9~10岁；B：11~12岁；C：13~14岁；D：15~16岁；E：

17~19岁。进行初步分析得到变量关系如附图：

由于本次调查的重点是在五个不同年龄段上的青少年心理状况，所以本文首先分析

不同年龄段之间的心理状况是否有显著性差异。年龄段是控制变量，六种心理框架

（生命正向、生命负向、生活正向、生活负向、娱乐正向、娱乐负向）为观测变量，

控制变量的不同取值称为不同水平，在本文中年龄段分为五种不同水平，所以该部

分主要用单因素方差分析的方法分别对控制变量的五种不同水平上的六种心理框架

进行显著差异分析。将这五组分别定义为1、2、3、4、5组，使用方差分析，其

中六个框架中生命正向的各年龄段方差分析结果如表1所示。其他五个框架的显

著性水平依次为0.000，0.012，0.000，0.000，0.000。

可以得出，对于心理状况的生活正向、生活负向、生命正向、生命负向、娱乐正向、

娱乐负向六个框架显著性水平均小于0.05，说明在这五个不同年龄段，青少年心

理状况确实存在显著性差异。

Logistic回归方法研究的是当Y取某值（如Y=1）发生的概率P与某暴露因素（X）

的关系。结合数据分析，因变量被设计为一种二选一的评价变量，取值为A和B，

A令为1，B为0。自变量中，决策风格属于分类变量，包括理智型、直觉型、依

赖型、回避型、冲动型这5个维度，根据样本在这五个维度的得分情况，以得分

最高的维度作为样本的决策风格。故用二项逻辑回归对因变量与自变量的关系进行

研究。在进行逻辑回归前需要对分类变量进行重新编码，1～5分别对应理智型、

直觉型、依赖型、回避型、冲动型。要求对不同框架找出主要因素，而一个框架中

又有二分类，所以需要建六个回归模型，回归结果如下：

可以看出风险偏好和年龄段两个变量入选。表二出现了非常有趣的现象：年龄段

（1）（11岁组）和年龄段（3）（15岁组）的检验P值均大于0.05，但是均没

有被移出方程，这是因为从模型整体检验来看，年龄段这个变量是显著的，而年龄

段变量是分类变量，所有分类变量均要同时进入模型才有意义，故仍然保留年龄段

（1）和年龄段（3）。风险偏好为2分的人在生活正向处于B状态的发生概率为

风险偏好为1分的1.118倍。从EXP（B）数值来看，年龄段的影响程度要大于风

险偏好的影响程度。年龄越大，生活正向评价量为B的概率越大。对于其他五种

框架采用同样的方法也得出其主要的影响变量为风险偏好和年龄段，符合初始假设，

年龄是暴力事件发生的最主要原因之一。

本文选择了8个初始自变量，风险偏好、认知需要、理智型、直觉型、依赖型、

回避型、冲动型、年龄，对数据进行无量纲化，使这8个变量都服从标准正态分

布。通过初步检验可以得到KMO值为0.802，故可以做因子分析。

提取公共因子，用SPSS软件计算初始载荷矩阵，对主成分方法而言，就是通过计

算资料矩