投影三视图 _原创精品文档.pdfVIP

年级初三学科数学版本通用版

内容标题投影、三视图

编稿老师王占元

【本讲主要内容】

投影、三视图

包括投影、平行投影、中心投影、正投影、视图、主视图、俯视图、左视图。

【知识掌握】

【】

知识点精析

1.用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影。

2.由平行光线形成的投影叫做平行投影。

3.由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影。

4.投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。

5.当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图。

6.一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，

叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由

左向右观察物体的视图叫做左视图。

7.画三视图时，使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视

图的宽相等。

【】

解题方法指导

例1.说出下面图1、图2中画出的正方体的立体图，各是什么投影。

图1图2

分析：图1是美术中画出的正方体的立体图，它应用了透视原理，与中心投影有密切的

关系，体现出近大远小的视觉效果；而图2是斜二侧投影，它与平行投影有密切的关系。

解：图1中与正面垂直的直线相交于一点，图2中与正面垂直的直线互相平行，图1

中的面近大远小，图2中相对的面一样大。

评析：两种立体图各有各的用途，仔细加以体会。

例2.（2006年山东）某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒

的影子表示正确的是（）

ABCD

分析：由于同一时刻的光源发出的可以看作是平行光线，因此它们三根木棒是平行投影。

B、D第三根木棒的方向不对，排除；A中投影长度不成比例，排除；C是正确的。

解：C

评析：光线应是互相平行，得到的三角形是相似的。

例3.（2006年陕西）如图，几何体的左视图是（）

ABCD

分析：对于A，它的方向不对，应排除掉；对于B，正确；对于C，缺一层，应排除掉；

对于D，宽度、高度均不对，应排除。

解：B

评析：注意看图的方向，它的宽度及高度。

例4.（2006年河南）由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图所示，那么

组成这个几何体的小正方体有（）

A.6块B.5块C.4块D.3块

主视图左视图

俯视图

分析：由三视图可以想象出它的立体图如下图所示，因此共有5块小正方体组成，故

选B。

评析：此题判断时应有较强的空间想象能力，可多做这方面的练习。

【考点突破】

【考点指要】

三视图及投影的知识是近几年增加的内容，由于同学们空间想象能力还不够强，因此会

遇到一些困难，但它对培养画图能力，空间想象能力都是有好处的，因此中考的试题中经常

出现。我们平时先要从实物入手，多观察，想象出它的三视图，等有了一定的基础后，再由

三视图想象出实物。

【】

典型例题分析

例1.（2006年浙江宁波市）如下图，水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何

体的左视图是（）

ABCD正面

分析：从立体图给出了正面的方向，于是左视图是从左面看，应是一个圆，又由于有一

根细棒，因此应有一个点，故应选B。

解：B

评析：B、C的区别就在于中间有无一个点