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倒向随机微分方程及其在金融中的应用
题目
倒向随机微分方程及
其在金融中的应用
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摘要
本文是一篇综述性论文,旨在介绍并了解由布朗运动驱动的倒向随机微分方程的的相关知识及其在金融方面的应用．
本文首先介绍了倒向随机微分方程的相关基础知识其中包括研究背景、研究意义以及研究现状.着重介绍了倒向随机微分方程在随机过程中的最优控制问题,拟线性PDE的概率解释,经济学领域以及金融学领域的应用.
其次本文引入了一些基本的定义、性质、定理,如布朗运动,It?随机积分,It?公式,鞅的表示定理等.在这些定理的基础上,给出倒向随机微分方程解的存在唯一性定理
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