第三单元：小数除法应用题拓展题型其一专项练习-2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列（解析版）人教版.docx

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列

第三单元：小数除法应用题拓展题型其一专项练习（解析版）

考察内容：小数除法综合；考察题型：填空+应用；难度系数：

一、填空题。

1．甲、乙两辆车同时从东、西两地相对开出，甲车每小时行55.6km，乙车每小时行54.8km。两车在离中点5.2km处相遇，两车用了()小时相遇。

【答案】13

【分析】两车在离中点5.2km处相遇，说明甲车比乙车多行了2个5.2km，路程差÷速度差＝相遇时间，据此列式计算。

【详解】5.2×2÷（55.6－54.8）

＝10.4÷0.8

＝13（小时）

两车用了13小时相遇。

【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握小数乘除法的计算方法。

2．明诚玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要0.8m，可以做360个。后来改进技术，每个节约用布0.2m，这批布现在可以做()个。

【答案】480

【分析】根据题意，先用原来做一个玩具熊用布的长度乘原来玩具熊的个数，求出这批布的总长度；然后用原来做一个玩具熊用布的长度减去0.2，求出现在做一个玩具熊用布的长度；最后用这批布的总长度除以现在做一个玩具熊用布的长度，即可求出这批布现在可以做玩具熊的个数。

【详解】0.8×360＝288（m）

0.8－0.2＝0.6（m）

288÷0.6＝480（个）

这批布现在可以做480个。

【点睛】本题考查小数乘除法的应用，抓住这批布的总长度不变是解题的关键。

3．一个循环小数0.ABAB…（A、B都是非零自然数），这个数的小数部分前20位上的数字之和是90，这个循环小数最大是()，最小是()。

【答案】0.8181…0.1818…

【分析】由题意可知：10（A＋B）＝90，A＋B＝9。

循环小数最大，十分位应最大，为8，百分位为1；循环小数最小，十分位应最小，为1，百分位为8。据此解答。

【详解】10（A＋B）＝90，A＋B＝9。

故这个循环小数最大是0.8181…，最小是0.1818…。

【点睛】解答此题的关键是：先根据题意，求出A＋B的和，再确定A、B的大小。

4．某英语报每期定价1.5元，全年共出12期。某班部分学生订一年半，其余学生订两年，共需订费900元；如果订一年半的改订两年，订两年的改订一年半，那么共需990元。则这个班共有()名学生。

【答案】30

【分析】由题意知：全班学生订3年半的钱是900＋990＝1890元，用“1890÷3.5”求出订一年的总费用，因为每个学生订一年需（1.5×12）＝18元，进而根据“订一年的总费用÷每个学生订一年的费用＝学生人数”，可求出学生人数。

【详解】（900＋990）÷3.5

＝1890÷3.5

＝540（元）

540÷（1.5×12）

＝540÷18

＝30（人）

【点睛】此题考查的是盈亏问题，解答此题的关键是：先求出订一年半的总费用，进而根据订一年的总费用、每个学生订一年的费用和学生人数之间的关系进行解答。

5．宁宁、蕾蕾和凡凡三人合租一辆轿车从学校回家（如下图），他们约定：共同乘坐的部分所产生的车费由乘坐者平均分摊；单独乘坐的部分所产生的车费由乘坐者单独承担。结果，三人承担的车费分别为10元、35元、105元，宁宁家距学校12千米，凡凡家距学校()千米。

【答案】60

【分析】①已知宁宁家距学校12千米，且乘车花费10元，因为共同乘坐的部分产生的费用由乘坐者平均分摊，所以从学校到宁宁家实际花费是10×3＝30（元），则每千米花费就是30÷12＝2.5（元）；

②蕾蕾花费35元，其中有10元是从学校到宁宁家的车费，还剩25元是与凡凡平摊后的钱数，所以这部分路程就是25×2÷2.5＝20（千米）；

③凡凡共花费105元，有35元是学校到蕾蕾家的花费，还剩70元是自己独自承担的路费，所以这部分路程就市70÷2.5＝28（千米）；

因此总路程就是12＋20＋28＝60（千米）。

【详解】由分析得：

10×3÷12

＝30÷12

＝2.5（元）

（35－10）×2÷2.5

＝50÷2.5

＝20（千米）

（105－35）÷2.5＋20＋12

＝28＋20＋12

＝60（千米）

【点睛】一定要读懂费用平摊的规则，注意共同乘坐的部分产生的费用是要由当时乘坐人平均分摊的，这一点很关键，也是解答本题的突破口。

6．两地间的路程是455km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，甲车每小时行68km，乙车每小时行62km，则经过()小时相遇；此时距离两地中点()km。

【答案】3.510.5

【分析】用路程÷速度和＝相遇时间；路程÷2，求出中点距离，相遇时间×慢