备考2025年中考数学技巧专题突破（全国）专题1-6 二倍角的解题策略：倍半角模型与绝配角（解析版） .pdfVIP

专题1－6二倍角的解题策略：倍半角模型与绝配角

导语：见到2倍角的条件，首先想到“导”，将图形中的角度都推导出来，挖掘出隐藏边的信息，再观察角

度的位置，结合其他条件，这里做题的经验，总结了六个字：翻、延、倍、分、导、造

目录

知识点梳理

策略一：向外构造等腰（大角减半）

策略二：向内构造等腰（小角加倍或大角减半）

策略三：沿直角边翻折半角（小角加倍）

策略四：邻二倍角的处理

【经典例题讲解】

【一题多解】围绕倍角条件，解法围绕翻延倍分

12“”“””“”

【一题多解2】常规法与倍半角处理对比

策略五：绝配角模型

题型一向外构造等腰三角形（大角减半）

2023·深圳南山区联考二模

2023·山西·统考中考真题

题型二向内构造等腰（小角加倍或大角减半）

题型三沿直角边翻折半角（小角加倍）

2023·深圳宝安区二模

2023深圳中学联考二模

·

题型四邻二倍角的处理

题型五绝配角

题型六坐标系中的二倍角问题

宿迁·中考

盐城·中考

河南·中考

2023·内蒙古赤峰统考中考真题·

江苏苏州·统考中考真题

内蒙古鄂尔多斯·统考中考真题

2022·内蒙古呼和浩特统考中考真题·

2023·湖北黄冈·统考中考真题

题型七其它构造方式

知识点梳理

策略一：向外构造等腰（大角减半）

已知条件：如图，在△中，∠＝2∠

ABCABCACB

A

DBC

辅助线作法：延长到，使＝，连接

CBDBDBAAD

结论：AD＝AC，△BDA∽△ADC

策略二：向内构造等腰（小角加倍或大角减半）

已知条件：如图，在△中，∠＝2∠

ABCABCB

辅助线作法：法一：作∠的平分线交于点，结论：∠＝∠，＝

ABCACDDBCCDBDC

A

D

BC

法二：在BC上取一点E，使AE＝CE，则∠AEB＝2∠C＝∠B（作AC中垂线得到点E）

总结：策略一和策略二都是当2倍角和1倍角共边时对应的构造方法，下面我们再来看看不在同一个三角

形中时该如何处理

策略三：沿直角边翻折半角（小角加倍）

已知条件：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为边BC上一点，连接AD，∠B＝2∠CAD

A

BDCE

辅助线作法：沿AC翻折△ACD得到△ACE

结论：AD＝AE，∠DAE＝∠B，BA＝BE，△ADE∽△BAE

策略四：邻二倍角的处理

已知条件：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D为边BC上一点，∠BAD＝2∠CAD

辅助线作法：

法一：向外构造等腰（导角得相似）

延长AD到E，使AE＝AB，连接BE

结论：BD＝BE，∠DBE＝∠BAD，△BDE∽△ABE