浙教版数据的分析初步知识点总结-经典复习教案课案.docx

老师：学生：时间：_2016___月日段第__次课

老师

学生姓名

上课日期

月日

学科

数学

级

八级

教材版本

浙教版

类型

知识讲解：√考题讲解：√

本人课时统计

第（）课时

共（）课时

学案主题

八下第三章《数据分析初步》复习

课时数量

第（）课时

授课时段

教学目标

1、驾驭平均数、中位数、众数、极差、方差的概念并进行数据处理；?

2、发展学生的统计意识和数据处理的方法与实力；

教学重点、难点

重点:平均数、中位数、众数、极差、方差概念的理解和驾驭；?

难点:会处理实际问题中的统计内容；

教学过程

知识点复习

【知识点梳理】

知识点：平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差

表示数据集中的统计量：平均数、中位数、众数

表示数据离散的统计量：方差、标准差

（算术）平均数

算术平均数：一般地，对于n个数x1、x2、……、xn，我们把叫做n个数的算术平均数，简称平均数，记作（读作x拔）

加权平均数：若一组数据中x1、x2、……、xn的个数分别是f1、f2、……、fn，则这组数据的平均数就叫做加权平均数（其中f1+f2+……+fn=n）

f1、f2、……、fn分别叫作x1、x2、……、xn的权。“权”越大，对平均数的影响越大.

例题

(2）一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，则原数据的平均数__________；

(3）8个数的平均数是12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为；

（4）某人旅行100千米，前50千米的速度为100千米/小时，后50千米速度为为120千米/小时，则此人的平均速度估计为（）千米/小时。A、100B、109C、110D、115

2.中位数

将一组数据依据由小到大（或由大到小）的依次排列，假如数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；假如数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

中位数与数据的排列位置有关，当一组数据中的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的几种趋势。

例题

(1）某小组在一次测试中的成果为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成果的中位数是（）

A．85B．86C

(2)将9个数据从小到大排列后，第个数是这组数据的中位数

一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）（可以是一个数据也可以是多个数据）

例题

（1）一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）

A．8，9B．8，8C．8．5，8D．8．5，9

（2）数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，则这组数据的众数是

A：4B：5C：5.5D：6

一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。表示数据的波动。

例题

（1）右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是，

平均数是；；

（2）10名学生的体重分别是41、48、50、53、49、53、53、51、67（单位：ｋｇ），这组数据的极差是（）

A：27B：26C：25D：24

5.方差

???各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2?.用“先平均，再求差，然后平方，最终再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的状况，这个结果叫方差，计算公式是

s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]；

方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。

例题

（1）若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（）

A：平均数为10，方差为2B：平均数为11，方差为3

C：平均数为11，方差为2D：平均数为12，方差为4

（2）方差为2的是（）

A．1，2，3，4，5B．0，1，2，3，5

C．2，2，2，2，2D．2，2，2，3，3

6.?标准差：为了使单位一样，可用方差的算术平方根来表示一组数据偏离平均值的状况，我们把方差的算术平方根称为标准差，记s.

标准差是反映一组数据的波动大小的一个量