2024年上海市高考数学新高考新教材新增知识系列：三角不等式专项测试.pdfVIP

【学生版】《三角不等式》【专项测试】

考生注意：

1.本试卷含三个大题，共21题.答题时，考生必按要求在规定的位置上作答；

2.解答题必须写在试卷题号对应的区域相应位置，并写出解题的主要步骤；

一、填空题(本大题共12题，满分54分，第1〜6题每题4分，第7〜12题每题5分)考生应在答题纸相应编号

的空格内直接填写结果.

1、不等式上二乜W1成立的充要条件是

2、实数〃、〃满足|。+母＜|。一小则。、力之间的系是.

3、函数y=|x-3|+|x+3］的最小值为.

4、x为实数，且不等式卜-5|+h-3|＜根有解，则实数，〃的取值范围是

5、卜一4封〃一1|十区一1|取等号的条件是

6、若不等式卜+《一,+1|＞2的解集为0,则实数。的取值范围是.

7、函教y=x+11+1X-21的取得最小值时x的值为

8、对于实数x,y,若|x—1区1,|＞—2＜1,则|x—2y+l|的最大值为.

9、已知函数_/(x)=|x—2|,g(x)=—|x+3+〃］.若函数八¥)的图像恒在函数g(x)图像的上方,则〃?的取值范围为

10、若实数。，b满足加＞0,则四个不等式中正确的序号是

①|〃+4|＞同：②加;③|〃+加＜心一/»；®\a-i-b\＞\a-b\

11、假设存在实数%满足卜-2|+,一曰＜5,那么实数〃7的取值范围为.

|cz+11-|3a

12、若不等式,2+%-1田/+元+］卜对任意使式子有意义的实数。恒成立，则实数X的取值范围是.

二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应位

置，将代表正确选项的小方格涂黑.

13、非零实数X,y满足|x+yl+l◎1=1%+），一取1的充要条件是（）

A.x+y=0B.xy0C.x（+y）xy0D.x（+y）Ay〈O

14、|〃一目《|。一1|+卜一1|取等号的条件是（）

A.f（l—1）/（?-1）0B.6（7—1）/（?—1）0

C.6（Z-l）/（?-l）0D.«（-l）/（?-l）0

15、若⑷i,网i,则+加+m一切与2的大小关系是（）

A.\a+b\+\a-b\2B.\a+b\+\a-b\2

C.\a+b\+\a-b\=2D.不确定

16、对任意x,），£R,卜一1|+|用+一1|+|），+1|的最小值为（）

A.1B.2C.3D.4

三、解答题（本大题共有5题，满分14+14+14+16+18=76分，解答下列各题必须写出必要的步骤）

17.（本题满分14分）

已如yU）=b-10|+k—20|x（£R）,求«r）的最小值，并求当人处有最小值时，实数x的取值范围.

18、（本题满分14分）

⑴设小R,求证：1+同+1+物-1+M+圻

(2)已知|x+l|专，|y—2|^»|z+.3|],求证：|x+2y+z|。；

19、(本题满分14分)

已知函数/lv)

=