2024-2025学年上海实验学校七年级（上）期中数学试卷.docVIP

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2024-2025学年上海实验学校七年级（上）期中数学试卷

一、填空题（每题3分，共36分）

1．（3分）36的平方根是．

2．（3分）点A（﹣2，a+3）到y轴的距离等于．

3．（3分）已知与|b﹣2|互为相反数，ab＝．

4．（3分）比较大小：．

5．（3分）计算：＝．

6．（3分）计算：＝．

7．（3分）不等式x+1的解集是．

8．（3分）在实数范围内分解因式：x4﹣x2y2﹣2y4＝．

9．（3分）a，b为有理数，且，则a+b＝．

10．（3分）如图，已知，AB∥CD（4x﹣25）°，∠2＝（85﹣x）°，∠1的度数为．

11．（3分）如图，BA⊥CE于A点，过A点作DF∥BC，则∠B．

12．（3分）已知，则＝．

二、选择题（每题2分，共16分）

13．（2分）下列等式从左到右一定成立的是（）

A． B．

C． D．

14．（2分）如图，下列说法错误的是（）

A．∠2与∠4是同位角 B．∠2与∠3是同旁内角

C．∠1与∠2是内错角 D．∠1与∠A是内错角

15．（2分）下列几个标志中，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

16．（2分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，连接AD，则下列结论：①AC∥DF；②DE⊥AC；③四边形ABFD的周长是16四边形ABEO＝S四边形CFDO，其中正确的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

17．（2分）光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面AB与水杯底部CD平行，光线变成FH，点G在射线EF上．已知∠HFB＝21°，则∠GFH的度数为（）

A．21° B．75° C．33° D．54°

18．（2分）将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，CE、CF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B、D，则∠BCD的度数为（）

A．48° B．46° C．44° D．42°

19．（2分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，2），B（2，0），将线段AB绕着点A顺时针旋转90°1的坐标为（）

A．（﹣1，﹣1） B．（﹣3，﹣2） C．（1，5） D．（﹣3，﹣1）

20．（2分）化简得（）

A．2 B．﹣2 C．﹣4x+4 D．4x﹣4

三、解答题（第21、22每题6分，第23--26题每题9分）

21．（6分）计算：．

22．（6分）先化简，再求值：已知，求的值．

23．（9分）阅读下面材料：

我们在学习二次根式时，熟悉的是分母有理化以及应用，其实，与分母有理化类似，分母和分子都乘以分子的有理化因式

分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小，也可以用来处理一些二次根式的最值问题．例如：比较和

，，

因为所以．

再例如：求的最大值．做法如下：解：由x+2≥0，x﹣2≥0可知x≥2，而，分母有最小值2

解决下述问题：

（1）由材料可知，＝；

（2）比较和的大小；

（3）式子的最小值是．

24．（9分）如图，将一副三角尺中的直角顶点叠放在一起．∠A＝60°，∠D＝30°，当0°＜∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，当这两块三角尺有一组边互相平行时（画出符合条件的图形，并直接写出相应的∠ACE的度数．）

25．（9分）在数学研究课上，研究小组研究了平面直角坐标系中的特殊线段的长度：在平面直角坐标系中有不重合的两点M（x1，y1）和点N（x2，y2），若x1＝x2，则MN∥y轴，且线段MN的长度为|y1﹣y2|，若y1＝y2，则MN∥x轴，且线段MN的长度为|x1﹣x2|．

【实践操作】

（1）若点M（﹣1，1），N（2，1），则MN∥x轴，MN的长度为；若点M（1，0），且MN∥y轴，且MN＝2．

【拓展应用】

（2）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣4，0），B（0，2），C（0，﹣3）．

①如图1，△ABC的面积为；

②如图2，点D在线段AB上，将点D沿x轴正方向向右平移3个单位长度至E点，求点D坐标．

26．（9分）对于平面内的∠M和∠N，若存在一个常数k＞0，使得∠M+k∠N＝360°，∠N＝45°，则∠N为∠M的6系补周角．

（1）若∠H＝110°，则∠H的4系补周角的度数为

（2）在