专题6.4 多边形的内角和与外角和（学生版）.pdfVIP

专题6.4多边形的内角和与外角和

1.理解并掌握等腰三角形的性质及其推论，并应用他们解决基本的几何问题

知识点01多边形的内角和与外角和

【知识点】

1）多边形定义：在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形．

其中，各个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形．

2）相关概念：

边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．

顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．

内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，

n边形的内角和为(n-2)·180°(n≥3)．

外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫多边形的外角.

多边形的外角和：多边形的外角和为360°．

对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．过n边形的一个顶点可以引(n-3)条

n(n-3)

对角线，n边形对角线的条数为．

2

【知识拓展1】多边形的内角和

12023··540°

例．（春北京昌平八年级校联考期中）下列多边形中，内角和为的是（）

A．B．C．D．

【即学即练】

12023··

．（春湖南怀化八年级统考期中）十边形的内角和是（）

A．1440°B．1260°C．1080°D．900°

【知识拓展2】多边形的外角和

22023··36°

例．（江苏苏州七年级统考期中）若一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形的边数是

（）

A．7B．8C．9D．10

【即学即练】

12023··ABBCCDEF

．（北京房山统考一模）如图是由射线，，，DE，，FA组成的平面图形，则

Ð1+Ð2+Ð3+Ð4+Ð5+Ð6的值为（）

A．180°B．360°C．540°D．720°

22023··

．（北京通州统考一模）正七边形的外角和是（）

A．900°B．700°C．360°D．180°

【知识拓展3】多边形的内（外）角和综合

32023··540°

例．（春江苏七年级期末）若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角是（）

A．60°B．72°C．90°D．108°

【即学即练】

12023··2

．（云南昆明统考一模）一个多边形的内角和等于外角和的倍，这个多边形是（）

A．六边形B．七边形C．八边形D．十边形

22023··2880°

．（春全国八年级专题练习）如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为，那么

它的一个内角等于（