北师大版初中数学八年级上册《6 二元一次方程与一次函数》 优质课获奖.pdfVIP

有效教学设计方案

课题第7章第6节：二元一次方程与一次函数

课时1课时课型新授课

(一)教学知识点

1.二元一次方程和一次函数的关系；

2.二元一次方程组的图象解法；

3.用二元一次方程组求两直线交点的方法。

(二)能力训练要求

1.使学生理解二元一次方程与一次函数的显性关系和本质关系；

2.通过学生的思考和操作，培养学生“发现问题大胆假设验

实现证规律反思”的数学自学能力，力图让学生自主揭示出方程与

目标图象之间的关系，引入二元一次方程组的图象解法和用二元一次方

教程组求两直线交点的方法。

学

3.通过层层设问、有效导入和过渡，培养学生的数学严谨性、数形

目

标结合的意识和能力。

(三)情感与价值观要求

通过学生的自主探索，揭示出方程和图象之间的对应关系，加

强了新旧知识的联系，培养了学生的合作与创新意识，激发了学生

学习数学的兴趣。

1、二元一次方程（组）和一次函数的显性关系和本质关系；

重点2、二元一次方程组的图象解法以及用二元一次方程组求两直线交

点的方法。

难点数形结合和数学转化的思想意识。

学情学生的知识技能基础：学生能够正确解二元一次方程（组），

分析初步掌握了一次函数及其图像的基础知识，已经具备了函数的初步

思想，对于数形结合的数学思想也有所接触。

学生的活动经验基础：学生能够根据已知条件准确画出一次函

数图象，能够认识和接受函数解析式与二元一次方程之间的互相转

换．在过去已有经验基础上能够加深对“数”和“形”间的相互转

化的认识，有小组合作学习经验。

1．教法学法

启发引导与自主探索相结合．

教法

2．课前准备

学法

教具：多媒体课件、三角板．

学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸（或学生画好的坐标系）。

把情景设计为几个同学讨论该问题的情景式导入：

选取甲、乙、丙三位平时比较喜欢讨论问题、擅于发问的同学的相片，

通过PPT显示三位同学从发现问题到讨论此问题之本质的过程，让学生倍感

亲切。最终要的是让学生亲身感受到，数学问题从何而来，如何分析思考，

如何想办法实验，既让学生明白了为什么要这样做，又培养了学生良好的学

习习惯。具体情景为：

甲：我发现了一个有趣的问题：二元一次方程和一次函数是有联系的！

乙：真的吗？

有

甲：是啊！比如二元一次方程xy5通过移项变形就可以化为一次函数

效

导

yx5，反过来，一次函数yx5通过移项变形也可以化为二元

入

一次方程xy5……

丙：其他二元一次方程与一次函数之间也有这种关系吗？比如：二元一次方

程2xy6通过变形也可以得到一次函数y2x6！！又比

如……其他的二元一次方程与一次函数也可以用这种方法互相转化的！

乙：嗯，有道理！它们之间应该有莫大的关系！

具体情景操作如下图所示：