电阻的串并联.pptx

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电路板

3.1电阻的串联和并联

●复习提问

请大家回想一下欧姆定律的内容及数学表达式

1.内容：一段导体中的电流，跟这段导体两

端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。这个规律叫欧姆定律。

UI(A)

2.公式：R单位：()

3.变换公

式：

R

U

牛刀小试请你运用欧姆定律解答下面的问题：

某导体两端的电压为2V时，通过导体的电流为500mA,此导体的电阻为4Ω。切断电源，当导体两端的电压为零时，导体的电阻为4Q

0

电阻的串联

1、定义：将两个或两个以上的电阻首尾依次相接，使电流只有一条通路，这种连接方式称为串联。

一.电阻的串联

电阻的串联

·电路图：·串联电路电流的特点：

电压的特点：U=U₁+U₂

由欧姆定律可知：

2、推导串联电路的总电阻

U=IRU1=I₁R₁

U=U₁+U₂—R=R1+R2

U₂=I₂R₂

IR=I₁R₁+I₂R₂

·I=I₁=I₂

这相当于增加了导体的长度

讨论2:若有n个电阻R₁、R₂、…、Rn串联，则它们的总电阻R等于多少?

R总=R₁+R₂+…+R

·n个相同阻值的电阻串联，总电阻Rg=nR

3、讨论1:串联电路的总电阻有什么特点?

特点是：串联电路的总电阻比任何一个导体

的电阻大。

十

例1、把10Ω的电阻和20Ω的电阻串联

起来，接在电压是6伏特的电源上，求这个电路中的电流。

解：由于R=R₁+R₂

因此，R=20Ω+10Q=30Ω

由于：R总=R₁+R₂

得：R总=5Q+15Q=200

且I=I₁=I₂

U₁=I₁R₁=0.3A×5Q=1.5V同理：U₂=4.5V

例2、

则

解

分析：

推导：

因

串联分压跟电阻成正比

由于I₁=I₂

发现：

1.有两个电阻，R₁=3Ω,R₂=9Ω,把它们串联后接到电路中，它们的总电阻是12Q,通过它们的电流比I₁:I₂=1:1,它们两端的电压之比U₁:U₂=1:30

2.已知两个电阻R₁、R₂的阻值一共是400Ω,将它们串联接入电路中，用电压表测得R₁两端的电压为50V,用电流表测得通过R₂的电流为0.5A,求：电源电压及R₁、R₂的阻值各是多少?

R总=R₁+R₂=4002解：U=IR总=0.5A×4002=200V

R₂=R总-R₁=4002-1002=3002

答：电源电压为200V,R₁的阻值为100Ω,R₂的阻值为300Ω。

学到了什么?

4、电阻串联的特点

(1)串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。即：R=R₁+R₂

(2)电流处处相等。即I=I₁=I₂

(3)电路两端的总电压等于各电阻上的分压之和。即U=U₁+U₂=I₁R₁+I₂R₂

(4)串联电路中各电阻上的电压与电阻的阻值成正比。

1、定义：将两个或两个以上的电阻首、尾分别接在一起，使电流有多条通路，这种连接方式称为并联。

.电阻的并联

电阻的并联

并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之

和。

2、推导：并联电路的总阻值

U=U₁=U₂

I=I₁+I₂

1

R总

R总

实验研究结论：

几个电阻并联后相当于增加了导体的横截面

积，总电阻比其中任一个电阻的阻值都小

如图所示：

3、并联电阻的分流作用

并联电路中，流过电阻的电流与电阻的阻

值成反比。

例3、已知：R₁=20欧，R₂=60欧，求R₁和

R₂并联时的总电阻是多大?

答：R₁和R₂并联后的总电阻是15欧。

代入数据得

解：

由

练习题

4.如图所示的电路中，电阻R₁的阻值是5欧姆，干路中的电流强度I是0.5安，电阻R₂两端的电压是2伏特。求：

(1)通过R₁的电流强度

(2)通过R₂的电流强度；

(3)R₂的电阻值。

R

R₂

5.如图所示，已知电阻R₁=5Ω,电流表A₁的示数为I₁=1A,电流表的示数为I=1.5A,

求：(1)R₁两端的电压U₁;

(2)通过R₂的电流l₂;(3)R₂的阻值。

学到了什么?

4、电阻并联的特点

(1)并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和。

(2)总电流等于各电阻中电流之和。I=I₁+I₂

(3)电压处处相等。U=U₁=U₂

(4)并联电路中流