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第二章一元二次方程
知识点总结：
①
二次项系数为±1
配方法和十字叉乘法求解一元二次方程{
二次项系数不是±1
222
()=ᵄ+ᵄ±2ᵄᵄ
配方法：ᵄ±ᵄ
()()
十字叉乘法：化简成ᵆ±ᵄᵆ±ᵄ=0的形式，解得ᵆ=∓ᵄ或∓ᵄ
②
公式法求解一元二次方程
√2
公式法：ᵆ=−ᵄ±ᵄ−4ᵄᵅ
2ᵄ
③
因式分解法求解一元二次方程
()222
ᵄ±ᵄ=ᵄ+ᵄ±2ᵄᵄ
因式分解法：{
22()()
ᵄ−ᵄ=ᵄ−ᵄᵄ+ᵄ
④
一元二次方程的根与系数的关系
关系：ᵆ+ᵆ=−ᵄ；ᵆ∙ᵆ=ᵅ
1212
ᵄᵄ
⑤
应用一元一次方程
应用题
1/8
第二章一元二次方程测试1（拔高题）
1、下列方程为一元二次方程，求a的取值范围或者具体值：
22
①2ᵄᵆ−2ᵄᵆ+ᵄ=4ᵆ
||
()ᵄ+1−2ᵆ−7=0
②ᵄ−1ᵆ
2+6ᵆ+1=0没有实数根
③ᵄᵆ
2
2、已知一元二次方程x+k+3=0有一个根为1，则k的值为.
2+ᵆ=0，其中二次项系数为，一次项系数
3、已知一元二次方程为5ᵆ
为，常数项为，ᵆᵆ=，ᵆ+ᵆ=.
1212
12()2
4、设x与x为一元二次方程−ᵆ+3ᵆ−2=0的两根，则ᵆ−ᵆ的值
1212
2
为.
2()
5、关于x的一元二次方程ᵆ−ᵅ−3ᵆ−ᵅ+1=0根的情况，下列说法正确
的是（）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．无实数根
D．实数根的个数由k的值确定
22
6、已知关于x的一元二次方程ᵆ+2ᵅᵆ+ᵅ−ᵅ=0的两实数根为ᵆ，ᵆ，
12
且满足ᵆᵆ=2，则ᵆ+ᵆ的值为（）
1212
A．4
B．−4
C．4
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