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河北省石家庄市长安区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

一、单选题

1．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（?????）

A．?? B．??

C．?? D．??

2．若“”代表一种运算，计算的结果是，则“”中的运算符号为（????）

A．+ B． C． D．

3．过直线m外的一点Q作m的垂线，下列图中借助直角三角尺操作正确的是（????）

A． B． C． D．

4．华为麒麟990芯片采用了必威体育精装版的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

5．下列命题中的真命题是（????）

A．两个锐角之和为钝角 B．两个锐角之和为锐角

C．钝角大于它的补角 D．锐角小于它的余角

6．用代入法解一元二次方程过程中，下列变形不正确的是（????）

A．由①得 B．由①得

C．由②得 D．由②得

7．用不等式的性质说明右图中的事实，正确的是（）

??

A．若，那么 B．若，那么

C．若，那么ab D．若，那么

8．若使用如图所示的①②两根直铁丝做成一个三角形框架，则需要将其中一根铁丝折成两段，则可以把铁丝分为两段的是（）

A．①②都可以 B．①②都不可以

C．只有①可以 D．只有②可以

9．根据图?①的面积可以说明的多项式乘法运算是，那么根据图?②的面积可以说明的多项式乘法运算是（????）

A． B．

C． D．

10．如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（）

A．如图1，展开后测得∠1=∠2 B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4

C．如图3，测得∠1=∠2 D．在图4中，展开后测得∠1+∠2=180°

11．对于任何整数，多项式都能（????）

A．被9整除 B．被a整除 C．被整除 D．被整除

12．题目：“如图．在一幅直角三角板①和②中，．将①固定不动，将②的顶点与①的顶点重合．若②的一条直角边或）与边的夹角为，求②的另一条直角边与边的夹角度数．嘉嘉给出的答案为或，而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还有另一个不同的值”．下列判断正确的是（????）

A．淇淇说得对，另一个值是 B．淇淇说得不对，答案就是或

C．嘉嘉求的结果不对，答案应是或 D．两人都不对，答案应该有4个不同值

二、填空题

13．已知是关于x、y的二元一次方程的一组解，则．

14．用不等式表示“的3倍与2的差不大于”为．

15．已知，求下列各式的值：

（1）．

（2）．

16．如图，已知直线，点分别在上，的平分线与的平分线相交于点．

（1）当时，．

（2）将线段从如图所示的位置向右平移，用含的代数式表示为．（点E，A，B，G互不重合）

三、解答题

17．（1）解方程组

（2）解不等式：，并把解集表示在数轴上．

18．解答下列各题．

(1)因式分解：．

(2)计算：

19．完成下面的说理过程、并在括号内填写相应的依据．

已知：如图、已知平分．对说明理由．

理由：平分．

（______）．

（已知），

（等量代换）．

______（内错角相等，两直线平行），

（______）．

（已知）．

______（同角的补角相等）．

（同位角相等，两直线平行）．

20．数学课上，老师在屏幕上展示了一个关于的整式：（其中为常数）．并让同学给赋予不同的数值进行探究．

(1)甲同学给出了，求整式化简的结果；

(2)乙同学给出了一组的值后，整式化简的结果为，求的值；

21．如图，在中，是角平分线，点D在边上（不与点A，B重合），与交于点O．

??

(1)若是中线，，，则与的周长差为；

(2)若，是高，求的度数；

(3)若，是角平分线，求的度数．

22．某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图所示，（单位：cm）

(1)列出方程（组），求出图甲中a与b的值______．

(2)在试生产阶段，若将m张标准板材用裁法一裁剪，n张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙横式无盖礼品盒．

①两种裁法共产生A型板材______张，B型板材______张（用m、n的代数式表示）；

②当时，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的横式无盖礼品盒可能是______个．（在横线上直接写出所有可能答案，无需书写过程）

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