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动量矩定理;§12-1质点和质点系的动量矩;对z轴的动量矩;（1）刚体平移。可将全部质量集中于质心，;§12-2动量矩定理;投影式：;得;投影式：;例12-1已知：小车，不计摩擦。;例12-2水轮机转轮，进口水速度，出口水速度
，它们与切线夹角分别为，，总体积流量。
求水流对转轮的转动力矩。;设叶片数为，水密度为，有;例12-3：已知，，，，，，不计摩擦。;由，得;（2）由质心运动定理;3．动量矩守恒定律;（2）常量;求：剪断绳后，角时的。;时，;§12-3刚体绕定轴的转动微分方程;例12-5：已知：，求。;摆动的周期。;解：;例12-7：已知，动滑动摩擦系数，;解：;例12-8：已知，求：。;§12-4刚体对轴的转动惯量;（2）均质薄圆环对中心轴的转动惯量;2.回转半径（惯性半径）;证明：;例12-9：均质细直杆，已知。;4．组合法;解：;例12-11：已知：，;5．实验法;§12-5质点系相对于质心的动量矩定理;即：质点系相对质心的动量矩，无论是以相对速度或
以绝对速度计算质点系对于质心的动量矩其结果相同。;2相对质心的动量矩定理;质点系相对于质心的动量矩定理：质点系相对于
质心的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系
的外力对质心的主矩。;或;以上各组均称为刚体平面运动微分方程。;例12-12半径为r，质量为m的均质圆轮沿水平
直线滚动，如图所示。设轮的惯性半径为，作用
于轮的力偶矩为M。求轮心的加速度。如果圆轮对
地面的滑动摩擦因数为f，问力偶M必须符合什么条
件不致使圆轮滑动?;解：;例12-13均质圆轮半径为r质量为m，受到轻
微扰动后，在半径为Ｒ的圆弧上往复滚动，如图所
示。设表面足够粗糙，使圆轮在滚动时无滑动。;解:;其解为
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