直线与平面垂直的判定 (3).ppt

3.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1C1与面ABCD所成的角（2）A1C1与面BB1D1D所成的角（3）A1C1与面BB1C1C所成的角（4）A1C1与面ABC1D1所成的角A1D1C1B1ADCB0o巩固练习第32页,共44页，星期六，2024年，5月3.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1C1与面ABCD所成的角（2）A1C1与面BB1D1D所成的角（3）A1C1与面BB1C1C所成的角（4）A1C1与面ABC1D1所成的角A1D1C1B1ADCB90o巩固练习第33页,共44页，星期六，2024年，5月3.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1C1与面ABCD所成的角（2）A1C1与面BB1D1D所成的角（3）A1C1与面BB1C1C所成的角（4）A1C1与面ABC1D1所成的角A1D1C1B1ADCB45o巩固练习第34页,共44页，星期六，2024年，5月2.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1C1与面ABCD所成的角（2）A1C1与面BB1D1D所成的角（3）A1C1与面BB1C1C所成的角（4）A1C1与面ABC1D1所成的角A1D1C1B1ADCBE30o练习第35页,共44页，星期六，2024年，5月A1B1C1D1ABCD例1、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，求（1）直线A1B和平面 BCC1B1所成的角。（2）直线A1B和平面A1B1CD所成的角。O例题示范,巩固新知分析:找出直线A1B在平面BCC1B1和平面A1B1CD内的射影,就可以求出A1B和平面BCC1B1和平面A1B1CD所成的角。阅读教科书P67上的解答过程第36页,共44页，星期六，2024年，5月AVBCK练习：1.如图,在三棱锥V-ABC中,VA＝VC,AB＝BC,K是AC的中点.求证：AC⊥平面VKB．变式：⑴在练习1.中若E、F分别为AB、BC的中点，试判断EF与平面VKB的位置关系．AVBCEFK⑵在⑴的条件下，有人说“VB⊥AC，VB⊥EF，VB⊥平面ABC”，对吗？第37页,共44页，星期六，2024年，5月巩固练习2.平行四边形ABCD所在平面a外有一点P，且PA=PB=PC=PD，求证：点P与平行四边形对角线交点O的连线PO垂直于AB、AD.CABDOP第38页,共44页，星期六，2024年，5月巩固练习PABC第39页,共44页，星期六，2024年，5月2、一旗杆高8m，在它的顶点处系两条长10m的绳子，拉紧绳子并把它们的下端固定在地面上的两点（与旗杆脚不在同一条直线上）。如果这两点与旗杆脚距6m,那么旗杆就与地面垂直，为什么？解：如图，旗杆PO＝8，两绳子长PA＝PB＝10，OA＝OB＝6，A，O，B三点不共线因此A，O，B三点确定平面α，因为PO2＋AO2＝PA2，PO2＋BO2＝PB2，所以PO⊥OA，PO⊥OB又OA∩OB＝O所以OP⊥α，因此旗杆与地面垂直。第40页,共44页，星期六，2024年，5月归纳小结1．直线与平面垂直的概念（1）利用定义；（2）利用判定定理．3．数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题3．直线与平面垂直的判定线线垂直线面垂直垂直于平面内任意一条直线2.线面角的概念及范围第41页,共44页，星期六，2024年，5月第42页,共44页，星期六，2024年，5月巩固练习1.判断下列说法是否正确（1）两条平行直线在同一平面内的射影一定是平行直线（）（2）两条相交直线在同一平面内的射影一定是相交直线（）（3）两条异面直线在同一平面内的射影要么是平行直线，要么是相交直线（）（4）若斜线段长相等，则它们在平面内的射影长也相等（）×第43页,共44页，星期六，2024年，5月*感谢大家观看第44页,共44页，星期六，2024年，5月关于直线与平面垂直的判定(3)回顾知识：

空间中一条直线与平面有哪几种位置关系？（1）直线在平面内，（2）直线与平面平行，（3）直线与平面相交知识探究（一）：直线与平面垂直的概念