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2010-2023历年江苏省泰州市姜堰区中考适应性考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图，已知二次函数y=a（x2-6x+8）(a0)的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）若S△ABC=8，则过A、B、C三点的圆是否与抛物线有第四个交点D？若存在，求出D点坐标；若不存在，说明理由．

（3）将△OAC沿直线AC翻折，点O的对应点为O＇．

①若O＇落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；

②是否存在正整数a，使得点O＇落在△ABC的内部，若存在，求出整数a的值；若不存在，请说明理由．

?

2.小明同学将直角三角板直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与抛物线分别相交于A、B两点．小明发现交点A、B两点的连线总经过一个固定点，则该点坐标为????????????．

3.如图，当小华站立在镜子EF前A处时（镜子直立在地面上），他看自己的脚在镜中的像A1时的俯角为45°．若小华向后退0．5m到B处，这时他看自己的脚在镜中的像B1的俯角为30°．求小华的眼睛到地面的距离（结果精确到0．1m，参考数据）；

4.已知平面上四点A(0，0)，B(8，0)，C(8，6)，D(0，6)，直线y=mx-3m+2（将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为????????????．

5.如图，将一张锐角三角形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的

A．平行四边形

B．矩形

C．梯形

D．正方形

6.如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A、B两点．点P为⊙O上任一点，且与点A、B不重合，连接PA、PB，则∠APB的大小为?????．

7.如图，在平面直角坐标中，点A的坐标为（1，1），OA=AC，∠OAC=90°，点D为x轴上一动点．以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF．

（1）当点D在线段OC上时（不与点O、C重合），则线段CF与OD之间的数量关系为?????；位置关系为???????，

（2）当点D在线段OC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举一反例；

（3）设D点坐标为（t，0），当D点从O点运动到C点时，用含t的代数式表示E点坐标，并直接写出E点所经过的路径长．

8.反比例函数的图象在二、四象限，则m的取值范围????????????．

9.已知一斜坡的坡度为1∶，则此斜坡的坡角为????????????．

10.下列四个命题：

①如果不等式组的解集为x3，则m≤3；

②若关于的分式方程有增根，则m=1；

③反比例函数与正比例函数的图象交于点A、B，点A的坐标为(1，-3)，若则点B坐标为（-1，3）；

④二次函数y=ax2+bx+c的值恒为正，则a,b,c应满足a0，b2-4ac0．

其中正确命题的个数为

A．1个???????B．2个???????C．3个???????D．4个

11.挂钟分针的长10cm，经过45分钟，分针的针尖转过的弧长是?????????．(结果保留π)

12.钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为

A．1．7×103

B．1．7×104

C．17×104

D．1．7×105

13.一天，某渔船离开港口前往黄岩岛海域捕鱼，8小时后返航，此时一艘渔政船从该港口出发前往黄岩岛巡查（假设渔政船与渔船沿同一航线航行）。下图是渔政船及渔船到港口的距离S和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．

（1）写出渔船离港口的距离S和它离开港口的时间t的函数关系式；

（2）在渔船返航途中，什么时间范围内两船间距离不超过30海里？

14.如图，在□ABCD中，E、F为BC上的两点，且BE=CF，AF=DE．

求证：（1）△ABF≌△DCE；

（2）四边形ABCD是矩形．

15.如图△ABC中，AB=AC，AE⊥BC，E为垂足，F为AB上一点．以BF为直径的圆与AE相切于M点，交BC于G点．

（1）求证：BM平分∠ABC；

（2）当BC=4，cosC=时，

①求⊙O的半径；

②求图中阴影部分的面积．（结果保留π与根号）

16.2的倒数是

A．-2

B．2

C．

D．

17.如图，网格中的小正方形边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则AB边上的高为????????????．

18.解方程：

19.如图①表示的是某综合商场1-5月月销售额的情况，图②表示的是商场服装部1-5月月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：

（1）来自商场财务部的数据报告表明，1-5月份商场销售总额一共是410万元，请你根据这一信息求商场4月份的销售额；

（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？

（3）小刚观察图②后认