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专题6.4相似三角形的性质【十大题型】
【苏科版】
【题型1利用相似三角形的性质求角度】2
【题型2利用相似三角形的性质求线段长度】2
【题型3利用相似三角形的性质求面积】3
【题型4利用相似三角形的性质求周长】4
【题型5利用相似三角形的判定与性质证明角度相等】4
【题型6利用相似三角形的判定与性质证明对应线段成比例】6
【题型7尺规作图作相似三角形】7
【题型8在网格中画与已知三角形相似的三角形】8
【题型9新定义中的相似三角形】9
【题型10相似与函数综合探究】11
【知识点1相似三角形的性质】
①相似三角形的对应角相等．
如图，△ABC∽△ABC，则有
AA，BB，CC
．
②相似三角形的对应边成比例．
如图，△ABC∽△ABC，则有
ABBCAC
kk
（为相似比）．
ABBCAC
③相似三角形的对应边上的中线，高线和对应角的平分线成
比例，都等于相似比．
AM、AH
如图，△ABC∽△ABC，和AD是△ABC中
BC
边上的中线、高线和角平分线，AM、AH和AD是
△ABC中BC边上的中线、高线和角平分线，则有
ABBCACAMAHAD
k
ABBCACAMAHAD
④相似三角形周长的比等于相似比．
△ABC
如图，∽△ABC，则有
ABBCACAB+BC+AC
k
．
ABBCACAB+BC+AC
⑤相似三角形面积的比等于相似比的平方．
△ABC
如图，∽△ABC，则有
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