广东省深圳市福田区 2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷.docx

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2024-2025学年广东省深圳市福田区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。

1．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）

A．2和 B．+4和﹣（﹣4）

C．﹣3和 D．+（﹣1）和﹣（﹣1）

2．（3分）据广东省文化和旅游厅初步测算，2024年10月1日至7日国庆假期，全省累计接待游客5848.1万人次，其中深圳共接待游客818.86万人次，数据818.86万用科学记数法表示为（）

A．0.81886×103 B．8.1886×102

C．8.1886×106 D．8.1886×105

3．（3分）直升飞机螺旋桨一般由4片桨叶组成，直升飞机起飞时，螺旋桨旋转时向下推动空气，即向下施加一个作用力，直升飞机获得竖直向上的力，使得飞机能悬浮在空中．若把螺旋桨看作一条线段，旋转形成的痕迹体现了（）

A．面动成体 B．线动成面

C．点动成线 D．面面相交成线

4．（3分）若单项式2xm+1y2与是﹣3x2yn同类项，则（m﹣n）2025的值是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2025

5．（3分）用平面截一个几何体，截面图形是六边形，这个几何体不可能是（）

A．四棱柱 B．五棱柱 C．四棱锥 D．五棱锥

6．（3分）一个由若干个小正方体搭建而成的几何体，分别从三个方向看到的图形如图，则搭建这个几何体需要的小正方体个数是（）

A．9 B．10 C．12 D．17

7．（3分）若定义新运算：a*b＝1﹣3ab，如5*（﹣1）＝5﹣3×5×（﹣1）＝20，请利用此定义计算：2*[（﹣1）*3]＝（）

A．﹣61 B．﹣59 C．59 D．61

8．（3分）小丁在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点和表示的﹣5点重合，若数轴上A，B两点的距离是2024（A在B的左侧），且A，B两点经上述折叠后重合，则B点表示的数为（）

A．1008 B．1010 C．1012 D．1014

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

9．（3分）38的次数是．

10．（3分）一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是．

11．（3分）如图，小贾将“发扬奥运精神”六个字写在一个正方体展开图的六个面上，然后将其折叠成一个正方体，请问与“运”字相对的汉字是．

12．（3分）已知|a|＝5，|b﹣1|＝2，且a＞b，则a+b＝．

13．（3分）平时常用十进制，用0﹣9这十个数字来表示数，满十进一，例如：1101＝1×103+1×102+0×10+1，计算机常用二进制来表示字符代码，用0和1这两个数字来表示数，满二进一，例如：将二进制数“1101”转化为十进制数：1×23+1×22+0×2+1＝8+4+0+1＝13，请用这种方法将四进制数“1101”转化为十进制数是．

三、解答题：本题共7小题，共61分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

14．（9分）计算：

（1）24﹣（﹣11）+（﹣8）；

（2）；

（3）．

15．（8分）先化简，再求值：，其中．

16．（8分）把下列六个数：，﹣（﹣4），|﹣1.5|，﹣1，，0．

（1）分别在数轴上表示出来；

（2）用“＜”把这六个数连起来．

17．（8分）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，n的绝对值是2，m是最小的正整数，求2024（c+d）﹣3ab﹣2n+m的值．

18．（9分）某学校九年级女生参加体育中考1分钟跳绳测试，一组10人，监考老师记录学生分数，将100分作为标准分记为0分，超过或低于部分分别用正、负数来表示，记录如表：

编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

与标准分的差值（分）

﹣11

16

20

9

4

﹣5

﹣7

0

﹣40

5

（1）本组女生1分钟跳绳测试的最高分比最低分高多少分？平均成绩是多少分？

（2）9号考生考试过程中突然肚子不舒服，提出重考申请，请问9号考生需要跳多少分才能使小组均分高出标准分5分？

19．（9分）将8个同样大小的小正方体搭成如图所示的几何体．

（1）请分别画出从正面、左面、上面观察1图所示的几何体的形状图；

（2）在这个几何体上摆放个小正方体，可以保持这个几何体从上面和左面看到的形状图不变；

（3）若正方体的棱长为a，这个几何体表面积是．

20．（10分）回顾：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可表示为|a﹣b|，譬如：数轴上﹣3和1两点之间距离是|﹣3﹣1|＝|﹣4|＝4．

（1）数轴上表示x的数与2的两点之间距离表示为