四川省成都市实验外国语学校 2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷.docx

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2024-2025学年四川省成都实验外国语学校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共32分．请将所选答案的字母代号填涂在答题卡上）

1．（4分）下列实数中，属于无理数的是（）

A．0 B． C．3.14 D．

2．（4分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A．6 B． C． D．

3．（4分）下列各式中运算正确的是（）

A． B．

C． D．

4．（4分）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为（）

A． B．

C． D．

5．（4分）下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

6．（4分）已知a＞b，下列不等式成立的是（）

A．a+2＞b+3 B．﹣4a＞﹣4b C．m﹣a＜m﹣b D．am＞bm

7．（4分）某班看演出，甲种票每张20元，乙种票每张16元，如果40名学生购票恰好用去704元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（）

A． B．

C． D．

8．（4分）如图，在边长为1的正方形网格中，顶点都在格点上，下列结论不正确的是（）

A．BC＝5 B．∠A＝90°

C．△ABC的面积为4 D．点A到BC的距离为2

二、填空题（每小题4分，共20分：请将答案填在答题卷对应的横线上）

9．（4分）若实数m，n满足+|n+2|＝0，则m+n的值为．

10．（4分）比较大小：．（填“＞”、“＝”、“＜”）．

11．（4分）已知是关于x，y的二元一次方程2kx+y＝4的解，则k的值为．

12．（4分）若式子有意义，则x的取值范围是．

13．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，AB＝，BC＝+1，则边AC的长为．

三、解答题（共5小题，满分48分，将正确答案写在答题卡上）

14．（16分）（1）计算：；

（2）计算：；

（3）解方程组：；

（4）解不等式组：．

15．（6分）已知，．

（1）填空：x的绝对值是，y的相反数是；

（2）计算：求x2+3xy+y2的值．

16．（8分）已知6a﹣3的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分．

（1）求a，b，c的值；

（2）求3a﹣b+c的平方根．

17．（8分）如图，数学兴趣小组要测量旗杆AB的高度，同学们发现系在旗杆顶端A的绳子垂到地面多出一段的长度为3米，小明同学将绳子拉直，绳子末端落在点C处，到旗杆底部B的距离为9米．

（1）求旗杆AB的高度；

（2）小明在C处，用手拉住绳子的末端，后退至观赛台的2米高的台阶上，此时绳子刚好拉直，绳子末端落在点E处，问小明需要后退几米（即CD的长）？（≈2.24，结果保留1位小数）

18．（10分）如图，在Rt△AOB中，已知∠AOB＝90°，记AO＝m，BO＝n，请回答下列问题：

（1）若m，n满足等式，求出AB的长；

（2）在（1）的条件下，如图，点P是△AOB外一点，连接BP，过点A作AC⊥BP，连接CO，证明：；

（3）在（2）的条件下，若∠POC＝∠APC，，求PB的长．

一、填空题：（每小题4分，共20分；请将答案填在答题卷对应的横线上）

19．（4分）如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形BACD，连接BC，点M在点B的左侧的数轴上，BM＝BC，则点M表示的数是．

20．（4分）已知关于x，y的二元一次方程组，则4x+y的值为．

21．（4分）若关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围为．

22．（4分）我们学习了勾股定理后，知道：勾股定理中的“勾”、“股”和“弦”分别指的是直角三角形中较短的直角边，较长的直角边，和直角三角形的斜边．

观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，发现这些勾股数的勾都是从3起就没有间断过的奇数，事实上，勾是3时，股和弦的算式分别是，；勾是5时，股和弦的算式分别是，．根据你发现的规律：

（1）当勾是十一时，则股和弦分别为：；（直接写出结果）

（2）根据上述规律，继续观察：6，8，10；8，15，17；…，可以发现这些勾股数的勾都是从6起就没有间断过的奇数，通过探索，请用含m（m为偶数，且m＞6）的代数式来表示所有这些勾股数的股为．

23．（4分）如图，在边长为a（a＞2）的正方形ABCD各边上分别截取，当∠AFQ＝∠BGM＝∠CHN＝∠DEP＝45°时，则正方形MNPQ的面积为