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2010-2023历年江苏省沭阳银河学校高一下学期期末模拟考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.在△ABC中，角A、B、C的对边分别是、、c，且，则B的大小为_________．

2.某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一种甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天8h计算，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？

3.已知全集，集合为函数的定义域，则=??????????.

4.函数的定义域是_______．

5.某公司计划2011年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司每分钟所做的广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问：该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司收益最大，最大收益是多少万元？

6.直线过点(－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为???????????????.

7.若，，且，则四边形的形状是________．

8.在正方体ABCD—A1B1C1D1各个表面的对角线中，与直线异面的有__________条

9.在中，角A，B，C的对边分别为，，，AH为BC边上的高，给出以下四个结论：

①；

②；

③若，则为锐角三角形；

④.

其中所有正确结论的序号是____________.

10.关于函数，有下面四个结论：

①是奇函数；②恒成立；③的最大值是；④的最小值是.

其中正确结论的是_____________________________________．

11.经过两点A(-3,5)，B(1,1)的直线倾斜角为________.

12.已知函数的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围成区域（图中阴影部分）的面积为，则的值为???????__.

13.已知，.

（1）求；

（2）求的值.

14.如图，长为4米的直竹竿AB两端分别在水平地面和墙上（地面与墙面垂直），T为AB中点，，当竹竿滑动到A1B1位置时，，竹竿在滑动时中点T也沿着某种轨迹运动到T1点，则T运动的路程是_________米.

15.在，中，且，，所对边分别为，，若，则实数的取值范围为_____________.

16.设，则___________.

17.如图平面SAC⊥平面ACB，ΔSAC是边长为4的等边三角形，ΔACB为直角三角形，∠ACB=90，BC=，求二面角S-AB-C的余弦值.

18.已知：，，是的内角，，，分别是其对边长，向量，，.

（1）求角A的大小；

（2）若求的长.

19.在边长为1的等边中，设，，，则________.

20.已知函数在点处取得极小值－4，使其导数的的取值范围为，求：

（1）的解析式；

（2），求的最大值；

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：.试题分析：∵，∴

，又∵中，，∴，

∴，又∵，∴，∴.

考点：1.正弦定理的运用；2.三角恒等变形.

2.参考答案：每天生产甲产品件，乙产品件时，工厂可获得最大利润万元.试题分析：由题意可知，若设甲、乙两种产品分别生产，件，工厂获得的利润为，则可得，，从而问题就等价于在线性约束条件下，求线性目标函数，作出不等式组所表示的可行域，在作出直线，通过平移直线，即可知，使目标函数取得最大值的点为直线与直线的交点，从而得到每天生产甲产品件，乙产品件时，工厂可获得最大利润万元.

.

试题解析：设甲、乙两种产品分别生产，件，工厂获得的利润为，由题意可得???2分

，??????5分??目标函数为，?????6分

作出线性约束条件表示的可行域如下图所示：

把变形为，这是斜率为，在轴上截距为的直线，当变化时，可以得到一族相互平行的直线，当截距最大时，取得最大值，由上图可以看出，，当直线与直线的交点时，截距的值最大，最大值为，此时，∴每天生产甲产品件，乙产品件时，工厂可获得最大利润万元.?????????12分

考点：线性规划的运用.

3.参考答案：.试题分析：∵，∴，即，∴.

考点：1.函数的定义域；2.集合的运算.

4.参考答案：.试题分析：由可知，函数的定义域为.

考点：函数的定义域.

5.参考答案：该公司在甲电视台做分钟广告，在乙电视台做分钟广告，公司的收益最大，最大收益是万元.试题分析：由题意可知，若设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，则可得，，从而问题就等价于在线性约束条件下，求线性目标函数，作出不等式组所表示的可行域，在作出直线，通过平移直线，即可知，使目标函数取得最大