北师大版八年级数学下册第四章因式分解第30课时公式法（一）课件.ppt

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第四章因式分解第30课时公式法（一）分层作业本

1.在下列各多项式中，不能用平方差公式因式分解的是（D）A.a2－16b2B.－1＋4m2C.－36x2＋y2D.－m2－1D

2.把多项式（a－1）2－9分解因式，结果是（C）A.（a－2）（a＋4）B.（a＋8）（a－10）C.（a＋2）（a－4）D.（a＋2）（a－10）C

3.分解因式：x2－4y2＝（A）A.（x＋2y）（x－2y）B.（2x＋y）（2x－y）C.（x＋2y）（2x－y）D.（2x＋y）（x－2y）4.（2022·菏泽）分解因式：x2－9y2＝?（x－3y）（x＋3y）?.?5.计算：5.352－4.652＝?7?.?A（x－3y）（x＋3y）7

6.分解因式：（1）（2m＋3）2－m2；解：原式＝（2m＋3＋m）（2m＋3－m）＝（3m＋3）（m＋3）＝3（m＋1）（m＋3）.（2）a4－b4.解：原式＝（a2＋b2）（a2－b2）＝（a2＋b2）（a＋b）（a－b）.

7.分解因式：4（x＋y）2－16（x－y）2.解：原式＝4[（x＋y）2－4（x－y）2] ＝4（x＋y＋2x－2y）（x＋y－2x＋2y）＝4（3x－y）（3y－x）.

8.学习了因式分解的知识后，老师提出了这样一个问题：设n为整数，则（n＋7）2－（n－3）2的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举出一个反例.你能解答这个问题吗？

解：能，理由如下.（n＋7）2－（n－3）2＝[（n＋7）＋（n－3）][（n＋7）－（n－3）]＝10（2n＋4）＝20（n＋2）.故（n＋7）2－（n－3）2的值一定能被20整除.

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